官方宣布的獲獎理由是：

表彰他將數(shù)論、分析學(xué)、組合學(xué)、動力學(xué)、幾何學(xué)和譜論相結(jié)合，發(fā)展了薄群算術(shù)理論和仿射篩法。

據(jù)了解，薩納克將獲得120萬美元獎金（比諾貝爾獎還高20萬美元），約869萬RMB。

邵逸夫獎官網(wǎng)也更詳細地介紹了他的貢獻。

率先在稀疏子集中尋找多項式的殆素數(shù)值

在了解薩納克的研究前，我們先回顧一下什么是質(zhì)數(shù)/素數(shù)：指大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身外，不能被其它自然數(shù)整除。

公元前300年左右，古希臘數(shù)學(xué)家和幾何學(xué)家歐幾里得在《幾何原本》中提出了一個非常經(jīng)典的證明，稱之為歐幾里得素數(shù)定理。

其中指出，除了0和1之外的任何自然數(shù)都是素數(shù)的乘積，并且素數(shù)有無窮多個。

研究素數(shù)的分布是數(shù)論的一個核心主題?？茖W(xué)家不斷尋找一個多項式函數(shù)f(x)，使得在無窮多個整數(shù)x上，f(x)的值都是素數(shù)。

根據(jù)歐幾里得定理，f(x)=x就是這樣的一種函數(shù)。

進一步擴展這個問題，可以要求f(x)在無窮多個整數(shù)x上是殆素數(shù)（almost prime valued），殆素數(shù)是指由有限個素數(shù)的乘積組成的正整數(shù)（6是一個殆素數(shù)，因為它等于2×3）。

例如，孿生素數(shù)猜想可以表述為，有無窮多個整數(shù)x，使得f(x)=x(x+2)的值是兩個素數(shù)的乘積（3和5、5和7、11和13就是孿生素數(shù)）。

中國數(shù)學(xué)家陳景潤1973年使用布倫的組合篩法證明了該函數(shù)在無窮多個整數(shù)x上最多有3個素數(shù)因子。

△圖源：百度百科

研究者還可以通過將x限定在一個稀疏的整數(shù)子集中來限制x的集合。對于任何具有整數(shù)系數(shù)的多元多項式，可以提出類似的問題。

薩納克開創(chuàng)了一種方法，可以在由薄群軌道形成的稀疏子集中尋找多項式的殆素數(shù)值。

薄群（thin group）是算術(shù)群的一個子群，它的特性可謂“恰到好處”：既不太大（為無窮指數(shù)），也不太?。ň哂信c算術(shù)群相同的Zariski閉包）。

薄群在純數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)中出現(xiàn)得非常自然。例如整數(shù)apollonian圓堆積的對稱群就是一個薄群，還有很多克萊因群也都是薄群。

△整數(shù)apollonian堆積，每個圓都與給定的三個圓相切

擴展圖（expanders）是計算機科學(xué)中廣泛使用的一種高連接度的稀疏圖。

薩納克預(yù)見到，薄群的有限商群的擴展性質(zhì)可以用來生成殆素數(shù)，于是他提出并發(fā)展了仿射篩法（affine sieve），與其他數(shù)學(xué)家一起，從一些薄群中構(gòu)建了擴展圖。

其中也用到了他與另一位合作者的早期工作，其中展示了有限線性群表示的最小維數(shù)與擴展圖之間的關(guān)系。

他與Bourgain和Gamburd一同，獲得了薄群軌道上整數(shù)向量的精確計數(shù)和均勻分布結(jié)果，當(dāng)對這些向量應(yīng)用某個特定的多項式函數(shù)時，它們會取殆素數(shù)值。

并且，薩納克還與Golsefidy證明了，在某些自然假設(shè)下，一個整數(shù)多項式函數(shù)在薄群軌道的Zariski稠密子集中會產(chǎn)生殆素數(shù)。

薩納克將組合數(shù)學(xué)和遍歷理論方法引入丟番圖（Diophantus）問題，對這一領(lǐng)域產(chǎn)生了深遠的影響。

還有3位科學(xué)家也獲邵逸夫獎

邵逸夫獎于2002年設(shè)立，旨在表彰在學(xué)術(shù)及科學(xué)研究或應(yīng)用近期作出杰出貢獻，或在其他領(lǐng)域取得卓越成就的科學(xué)家，被很多人稱作是“東方諾貝爾獎”。

除了數(shù)學(xué)科學(xué)獎，邵逸夫獎還設(shè)有天文學(xué)獎、生命科學(xué)與醫(yī)學(xué)獎。

邵逸夫天文學(xué)獎今年頒給了美國加州理工學(xué)院天文學(xué)與行星科學(xué)教授Shrinivas R Kulkarni。

獲獎理由是：

表彰他在毫秒脈沖星、伽馬射線暴、超新星以及其他可變或瞬變天體方面的開創(chuàng)性發(fā)現(xiàn)。他在時域天文學(xué)領(lǐng)域的貢獻推動了Palomar Transient Factory，及其繼任者Zwicky Transient Facility的構(gòu)想、建設(shè)與領(lǐng)導(dǎo)，這些工作極大地革新了我們對時變光學(xué)天空的理解。

邵逸夫生命科學(xué)與醫(yī)學(xué)獎今年有兩位獲獎?wù)撸謩e是美國國家心肺血液研究所高級研究員Swee Lay Thein、哈佛醫(yī)學(xué)院杰出教授Stuart Orkin。

獲獎理由是：

表彰他們發(fā)現(xiàn)了胎兒到成人血紅蛋白轉(zhuǎn)換的遺傳和分子機制，使得一種革命性且高效的基因編輯療法成為可能，可用于治療鐮狀細胞貧血和β地中海貧血等影響全球數(shù)百萬人的嚴重血液疾病。

參考鏈接：
[1]https://www.shawprize.org/prizes-and-laureates/mathematical-sciences/
[2]https://mathstodon.xyz/@tao/112479863527543754