首屆陳景潤(rùn)獎(jiǎng)?lì)C發(fā)！90后山大教授和84年中科院研究員研究成果獲獎(jiǎng)

西風(fēng) 發(fā)自 凹非寺

量子位 | 公眾號(hào) QbitAI

中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院聯(lián)合主辦的數(shù)論與代數(shù)方向大獎(jiǎng)——第一屆陳景潤(rùn)獎(jiǎng)揭曉！

共有兩項(xiàng)研究成果獲獎(jiǎng)。

一位是來自山東大學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)研究院的90后教授黃炳榮，他的獲獎(jiǎng)成果是：

L-函數(shù)的矩及其在Rankin-Selberg問題和算術(shù)量子混沌中的應(yīng)用。

△Dorian Goldfeld教授、席南華院士為黃炳榮頒獎(jiǎng)，圖源：中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院官網(wǎng)

另一位獲獎(jiǎng)人是中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院84年研究員聶思安，獲獎(jiǎng)成果是：

仿射Deligne-Lusztig簇的不可約分支。

△張壽武教授、張平院士為聶思安頒獎(jiǎng)，圖源：中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院官網(wǎng)

陳景潤(rùn)獎(jiǎng)由中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院與中國(guó)科學(xué)院大學(xué)教育基金會(huì)為“緬懷中國(guó)著名數(shù)論家陳景潤(rùn)先生的貢獻(xiàn)，弘揚(yáng)他不畏艱難，熱愛數(shù)學(xué)的奮斗精神”而設(shè)立。

旨在獎(jiǎng)勵(lì)和表彰在中國(guó)完成的數(shù)論與代數(shù)方向40歲以下青年人才的杰出成果。

該獎(jiǎng)每?jī)赡觐C發(fā)一次，每次最多兩項(xiàng)獲獎(jiǎng)成果，此次是該獎(jiǎng)項(xiàng)首次頒發(fā)。每項(xiàng)成果獎(jiǎng)金20萬元，同時(shí)頒發(fā)獲獎(jiǎng)證書。

值得一提的是，本獎(jiǎng)以發(fā)現(xiàn)新人為主要目的，不再獎(jiǎng)勵(lì)已獲得過國(guó)內(nèi)外重大獎(jiǎng)勵(lì)的相關(guān)完成人。

90后山大教授，潘承洞孫徒

黃炳榮，生于1990年，現(xiàn)為山東大學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)研究院教授、博士生導(dǎo)師。

2012年9月-2017年6月于山東大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院攻讀博士學(xué)位，導(dǎo)師是劉建亞教授，劉建亞現(xiàn)任山東大學(xué)副校長(zhǎng)，是中國(guó)著名數(shù)學(xué)家潘承洞的弟子。

此外，2015年8月-2017年2月期間，黃炳榮前往美國(guó)哥倫比亞大學(xué)數(shù)學(xué)系做聯(lián)合培養(yǎng)博士研究生，導(dǎo)師是Dorian Goldfeld教授。

2017年10月-2019年8月在以色列特拉維夫大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院做博士后，導(dǎo)師是Zeév Rudnick教授。

在獲得陳景潤(rùn)獎(jiǎng)之前，黃炳榮還是山東大學(xué)杰出中青年學(xué)者，入選國(guó)家級(jí)青年人才計(jì)劃、山東省泰山學(xué)者青年專家。

對(duì)于他的獲獎(jiǎng)研究成果，官網(wǎng)的介紹是：

L-函數(shù)，包括黎曼ζ函數(shù)，是解析數(shù)論的主要研究對(duì)象之一。L-函數(shù)矩的估計(jì)是數(shù)論的核心難題，在自守形式和量子混沌等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用。

Rankin-Selberg問題旨在改進(jìn)Rankin和Selberg于1939/1940證明的自守形式傅里葉系數(shù)的二次均值的余項(xiàng)。該成果于2021年首次突破了這個(gè)長(zhǎng)期存在的屏障，得到了亞凸性的指數(shù)。證明的核心是將問題轉(zhuǎn)化成L-函數(shù)的矩，并與三階L-函數(shù)的亞凸界問題相關(guān)聯(lián)，從而利用delta方法解決問題。

算術(shù)量子混沌研究具有算術(shù)結(jié)構(gòu)的混沌系統(tǒng)，算術(shù)雙曲面是主要模型之一。其Laplace算子的特征函數(shù)，即Maass形式，在半經(jīng)典極限的值分布是主要研究問題之一，包括隨機(jī)波猜想和量子波動(dòng)猜想。該成果利用L-函數(shù)矩的估計(jì)，解決了Hecke-Maass形式的三階矩問題和Eisenstein級(jí)數(shù)的量子方差問題。相比于量子唯一遍歷性（即二階矩），該成果得到了三階矩的量化上界。

我們用AI幫忙總結(jié)了第一篇獲獎(jiǎng)成果相關(guān)論著。

量子混沌理論中的一個(gè)重要問題是理解可觀測(cè)量矩陣系數(shù)的方差。在一般的混沌情況下，物理學(xué)文獻(xiàn)中有一些猜想將這種量子方差與可觀測(cè)量沿經(jīng)典運(yùn)動(dòng)的自相關(guān)聯(lián)系起來。這些猜想大多數(shù)情況下還未被證明。

而黃炳榮的研究成果中的研究了模積域（modular domain）的連續(xù)譜的量子方差，具體來說，是研究：

上的Eisenstein級(jí)數(shù)的量子方差。

他的研究證明了Eisenstein級(jí)數(shù)量子方差的漸近公式，將結(jié)果與經(jīng)典方差和尖形式的量子方差進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)在插入某些微妙的算術(shù)因子（包括某些L函數(shù)的中心值）后，這些方差是一致的。

這為量子混沌理論提供了一個(gè)新的可計(jì)算的量子方差實(shí)例，有助于理解量子系統(tǒng)和經(jīng)典系統(tǒng)之間的關(guān)系。

解決不可約分支分類問題

聶思安，生于1984年，現(xiàn)為中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院研究員。

2007年本科畢業(yè)于浙江大學(xué)竺可楨學(xué)院，2012獲中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院理學(xué)博士學(xué)位，導(dǎo)師是席南華院士。

曾先后在法國(guó)高等科學(xué)研究所（IHES）?、德國(guó)Max Planck數(shù)學(xué)研究所、瑞典Mittag-Leffler研究所進(jìn)行博士后研究。

他的研究方向包括代數(shù)群、仿射Hecke代數(shù)及其表示理論，仿射Deligne-Lusztig簇的幾何及其在算數(shù)幾何中的應(yīng)用。

陳景潤(rùn)獎(jiǎng)官網(wǎng)對(duì)其獲獎(jiǎng)研究成果的介紹是：

仿射Deligne-Lusztig簇是志村簇約化的群論模型，在算術(shù)幾何和朗蘭茲綱領(lǐng)中扮演著重要的角色。仿射Deligne-Lusztig簇不可約分支的分類問題是一個(gè)基本的公開問題，在志村簇上的Tate猜想等重要課題中有著關(guān)鍵的應(yīng)用。

為了解決這一難題，陳苗芬和朱歆文提出了一個(gè)著名的猜想：不可約分支的軌道集與Weyl模的特定權(quán)空間的晶體基之間存在典則的一一對(duì)應(yīng)。

通過構(gòu)造不可約分支上的晶體結(jié)構(gòu)，該成果給出了陳-朱猜想的完整證明，并得到了計(jì)算不可約分支穩(wěn)定子群的組合算法，原則上解決了不可約分支的分類問題。

獲獎(jiǎng)成果相關(guān)主要論著為“IRREDUCIBLE COMPONENTS OF AFFINE DELIGNE-LUSZTIG VARIETIES”，論文長(zhǎng)達(dá)62頁(yè)。

以下是來自AI的簡(jiǎn)要總結(jié)。

論文的主要目標(biāo)是完全解決仿射Deligne-Lusztig簇頂維不可約分量的參數(shù)化問題，提出了三個(gè)主要結(jié)果：

首先，證明了Chen-Zhu猜想，給出了頂維不可約分量集合與某些Mirkovi?-Vilonen循環(huán)之間的自然雙射；

其次，證明了參數(shù)化映射與張量結(jié)構(gòu)兼容，這為構(gòu)造不可約分量提供了表示論方法；

第三，在基本情況下，給出了每個(gè)軌道中不可約分量的顯式構(gòu)造，并計(jì)算了其穩(wěn)定子。

作者還討論了這些結(jié)果的一些重要推論，包括確定了不可約分量的穩(wěn)定子是最大體積的拋物子群。最后概述了證明這些結(jié)果的策略，將問題歸約到幾個(gè)關(guān)鍵情況，并運(yùn)用了半模方法、Littelmann路徑模型等技巧。

這項(xiàng)工作為仿射Deligne-Lusztig簇的結(jié)構(gòu)提供了深入的洞察。

首屆陳景潤(rùn)獎(jiǎng)

如開頭所述，陳景潤(rùn)獎(jiǎng)是中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院與中國(guó)科學(xué)院大學(xué)教育基金會(huì)為“緬懷陳景潤(rùn)的貢獻(xiàn)，弘揚(yáng)他不畏艱難，熱愛數(shù)學(xué)的奮斗精神”而設(shè)立。

陳景潤(rùn)是中國(guó)著名數(shù)論學(xué)家，1957年開始，陳景潤(rùn)就進(jìn)入了中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所實(shí)習(xí)，1980年當(dāng)選為中國(guó)科學(xué)院學(xué)部委員（院士）。

△圖源：中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院科學(xué)家故事專欄

他最著名的成果包括證明了“每個(gè)充分大的偶數(shù)都可表示為一個(gè)素?cái)?shù)和一個(gè)素因子個(gè)數(shù)不超過2的整數(shù)之和”，這是對(duì)哥德巴赫猜想的一個(gè)重大貢獻(xiàn)。

1973年他在《中國(guó)科學(xué)》發(fā)表了詳細(xì)證明并改進(jìn)了1966年在《科學(xué)通報(bào)》宣布的數(shù)值結(jié)果，在國(guó)際引起轟動(dòng)，其結(jié)果被稱作“陳氏定理”，至今他在哥德巴赫猜想的研究領(lǐng)域依舊保持著世界紀(jì)錄和領(lǐng)先地位。

在陳景潤(rùn)獎(jiǎng)官網(wǎng)，官方專門設(shè)置了陳景潤(rùn)專題，其中記錄了上面提到的陳景潤(rùn)的生平經(jīng)歷及其諸多研究成果。

陳景潤(rùn)獎(jiǎng)官頒獎(jiǎng)活動(dòng)的具體組織由中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院負(fù)責(zé)，獎(jiǎng)項(xiàng)在中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院組織的數(shù)論與代數(shù)學(xué)術(shù)會(huì)議上頒發(fā)，獎(jiǎng)金由中國(guó)科學(xué)院大學(xué)教育基金會(huì)專項(xiàng)提供。

第一屆“陳景潤(rùn)獎(jiǎng)”評(píng)獎(jiǎng)委員會(huì)主任由美國(guó)藝術(shù)與科學(xué)院院士、普林斯頓大學(xué)教授張壽武擔(dān)任。

據(jù)中國(guó)青年報(bào)報(bào)道，黃炳榮發(fā)表獲獎(jiǎng)感言時(shí)說，感謝導(dǎo)師引領(lǐng)他進(jìn)入解析數(shù)論的世界，未來自己將傳承陳景潤(rùn)先生不畏艱難、熱愛數(shù)學(xué)的奮斗精神，為中國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展貢獻(xiàn)力量。

聶思安也表示，陳景潤(rùn)先生的學(xué)術(shù)成就在今天仍閃爍著光芒，他的科學(xué)精神仍激勵(lì)著年輕一代的科研人員奮發(fā)前進(jìn)。

陳景潤(rùn)獎(jiǎng)官網(wǎng)：http://www.amss.ac.cn/Chen_Jing_Run_Prize/?lang=en

論文鏈接：
[1]https://arxiv.org/pdf/1811.02925
[2]https://arxiv.org/pdf/1809.03683