陶哲軒：納維-斯托克斯方程或已不再是流體的良好模型

夢晨 2024-10-20 17:59:46 來源：量子位

一水 發(fā)自 凹非寺
量子位 | 公眾號 QbitAI

能拿下數(shù)學(xué)奧賽銀牌水平的AI是否達(dá)到了12歲陶哲軒的水平？

陶神本人的回答來了——

兩三年后，AI將會在這些數(shù)學(xué)競賽中比人類做得更好。（再過個兩三年吧doge）

以上來自數(shù)學(xué)大佬陶哲軒在巴塞羅那的最新專訪，既回應(yīng)了一些大眾當(dāng)前最關(guān)注的AI議題，也不乏一些有趣探討，比如：

• 根據(jù)納維-斯托克斯方程，水真的可能自發(fā)爆炸并毀滅世界嗎？
• AI可能毀滅人類嗎？
• 如何看待AI掌握在馬斯克這樣的富豪手中？
• ……

網(wǎng)友們看完后齊點(diǎn)頭，紛紛表示不愧是專業(yè)的：

聽到一位顯然精通該主題的頂級數(shù)學(xué)家提出的更有根據(jù)的觀點(diǎn)令人耳目一新。

更關(guān)鍵的，人們對千禧年七大難題之一的納維-斯托克斯問題也進(jìn)行了最新表態(tài)。

結(jié)果令陶哲軒也感到意外：

（與2007年的結(jié)果相比）看到人們對納維-斯托克斯問題的看法發(fā)生了變化，尤其令人震驚。

具體咋回事？下面我們接著康康。

陶哲軒巴塞羅那最新采訪

（以下為部分節(jié)選）

Q：你認(rèn)為人工智能構(gòu)成的威脅可能毀滅人類嗎？

A：理論上是可以的。與過去的許多變革性技術(shù)（如汽車、飛機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)）不同，人工智能的獨(dú)特性在于它滲透到了我們生活的方方面面，如新聞、數(shù)學(xué)、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域。

但目前的技術(shù)極其有限，它們基本上都是靠猜，有時能提供正確答案，有時則完全沒用，所以我現(xiàn)在并不擔(dān)心。

不過在未來10年或20年內(nèi)，人工智能會變得更加強(qiáng)大，但我們也將同步增加更多防御經(jīng)驗(yàn)。

Q：根據(jù)納維-斯托克斯方程，理論上水可以自發(fā)爆炸并毀滅世界嗎？

A：在數(shù)學(xué)中，水可能會“爆炸”，但這遠(yuǎn)沒有聽起來那么令人興奮。

這是數(shù)學(xué)模型中的“爆炸”現(xiàn)象，屬于特定的數(shù)學(xué)特性（流體能量集中），但并不意味著現(xiàn)實(shí)世界會發(fā)生實(shí)際的爆炸。就像揮鞭時，鞭子尖端的速度會超過音速，發(fā)出噼啪聲，這在數(shù)學(xué)上稱為“爆炸”，但實(shí)際上只是音爆效應(yīng)。

這也說明在某些情況下，納維-斯托克斯方程可能不再是流體的良好模型。

Q：谷歌DeepMind幾個月前宣布，其人工智能系統(tǒng)AlphaProof和AlphaGeometry在國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽中獲得銀牌。

A：是的，但它們不是在正式比賽中。雖然結(jié)果足以拿到銀牌，但并不完全等同于人類的比賽。

在真正的人類比賽中，學(xué)生需要在8小時內(nèi)解決全部6個問題，而谷歌的AI競賽需要注意：首先它們有兩個獨(dú)立的系統(tǒng)，且分別解決了3個和4個問題（非一次性解決全部）；其次它們拿到的問題需要經(jīng)由人類翻譯，且擁有更多時間。

Q：你12歲就獲得銀牌，人工智能已經(jīng)達(dá)到12歲陶哲軒的水平了嗎？

A：我認(rèn)為在兩三年內(nèi)，人工智能將會在這些數(shù)學(xué)競賽中比人類做得更好。

雖然人工智能在某些競賽中短期內(nèi)可能超越人類，但在像數(shù)學(xué)研究這樣需要長期創(chuàng)造性的工作中，AI還遠(yuǎn)遠(yuǎn)無法取代人類。如果我們能解決如何讓AI從少量數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)的問題，或許在兩三年內(nèi)，AI在數(shù)學(xué)競賽中的表現(xiàn)會超越人類。

Q：超過你？短短三年？

A：是的，不過我已經(jīng)很多年沒有參加這類比賽了。這些競賽類似于奧運(yùn)會的百米短跑，而數(shù)學(xué)研究更像馬拉松。解決一個研究問題可能需要幾個月的時間，還需要查閱大量文獻(xiàn)。

Q：你認(rèn)為人工智能在數(shù)學(xué)研究這類具有創(chuàng)造性的活動中，能超過你嗎？

A：數(shù)學(xué)家獲得成功的原因之一是：有大量失敗的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，這是AI不具備的。

AI擅長解決以前有大量數(shù)據(jù)的問題，能成為非常有用的助手。

但問題是，數(shù)學(xué)家們還有許多不為人知的失敗經(jīng)驗(yàn)，而人工智能沒有這些失敗的數(shù)據(jù)，這導(dǎo)致其只擅長解決大量與之前問題類似的問題。

打個比方，如果你要教AI識別一杯水，它需要數(shù)百萬張水杯的圖像作為例子。這也是我剛才提到的——如果能讓AI從極少量數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)，它或許在創(chuàng)造性任務(wù)上也能超越人類。

Q：您如何看待人工智能掌握在像埃隆·馬斯克這樣的超級富豪手中？

A：像人工智能這樣重要的技術(shù)不應(yīng)該由一兩家公司壟斷。

雖然構(gòu)建大型AI模型需要大量的資金和資源，但基本技術(shù)是公開的，未來會有更多開放的AI替代方案出現(xiàn)。

同時，我們必須對AI進(jìn)行適當(dāng)監(jiān)管，尤其是在應(yīng)對AI生成的深度偽造內(nèi)容時。

如果一切都可以偽造，我們?nèi)绾巫屇橙讼嘈拍呈掳l(fā)生了？我們需要找到新的方式來驗(yàn)證信息的真實(shí)性。

更加相信“流體中存在有限時間奇點(diǎn)”

就在最近，陶哲軒赴巴塞羅那參加了“交互中的流體動力學(xué)、幾何和計算機(jī)科學(xué)”會議。

會中發(fā)起了一項關(guān)于“流體中是否存在有限時間奇點(diǎn)”的投票：

在歐幾里得3維空間中，歐拉和納維-斯托克斯方程（具有平滑初始條件）是否會出現(xiàn)有限時間奇點(diǎn)？

參與者需要按照從0-10進(jìn)行投票，其中0代表堅決否定，5代表不確定，10代表堅定認(rèn)同。

投票首先以私下方式進(jìn)行，其中藍(lán)色代表歐拉方程，紅色代表納維-斯托克斯方程。

隨后又進(jìn)行了公開舉手表決，意圖通過兩種方式來反映一種動態(tài)的意見形成過程。

值得注意的是，當(dāng)時很多人都把目光投向了陶哲軒。

對比2007年，當(dāng)時在瑞士奧蘇瓦舉行的歐拉方程250周年紀(jì)念會議上，有對同一問題的投票調(diào)查。

疊加上述結(jié)果，可以看到專家們對于同一問題在不同時間、兩種不同場合下的投票態(tài)度差異。

可以得出以下觀察結(jié)論：

• 意見已經(jīng)更多地傾向于奇點(diǎn)
• 意見因受到周圍人的影響而實(shí)時改變，這與信息流動非常相關(guān)

對此，你怎么看？

參考鏈接：
[1]https://english.elpais.com/science-tech/2024-10-12/terence-tao-mathematician-its-not-good-for-something-as-important-as-ai-to-be-a-monopoly-held-by-one-or-two-companies.html
[2]https://x.com/robertghrist/status/1836755464618434938
[3]https://mathstodon.xyz/@tao/113165731590588489