讓大模型“瘦身”90%！清華&哈工大提出極限壓縮方案：1bit量化，能力同時(shí)保留83%

魚羊 2024-03-09 10:27:21 來源：量子位

徐玉莊 投稿

量子位 | 公眾號(hào) QbitAI

對(duì)大模型進(jìn)行量化、剪枝等壓縮操作，是部署時(shí)最常見不過的一環(huán)了。

不過，這個(gè)極限究竟有多大？

清華大學(xué)和哈工大的一項(xiàng)聯(lián)合研究給出的答案是：

90%。

他們提出了大模型1bit極限壓縮框架OneBit，首次實(shí)現(xiàn)大模型權(quán)重壓縮超越90%并保留大部分（83%）能力。

可以說，玩兒的就是“既要也要”～

一起來看看。

大模型1bit量化方法來了

從剪枝、量化，到知識(shí)蒸餾、權(quán)重低秩分解，大模型已經(jīng)可以實(shí)現(xiàn)壓縮四分之一權(quán)重而幾乎無損。

權(quán)重量化通常是指把大模型的參數(shù)轉(zhuǎn)化為低位寬的表示，可以通過對(duì)充分訓(xùn)練后的模型進(jìn)行轉(zhuǎn)換（PTQ）或在訓(xùn)練中引入量化步驟（QAT）來實(shí)現(xiàn)。

然而，現(xiàn)有量化方法在低于3bit時(shí)面臨嚴(yán)重的性能損失，這主要是由于：

1. 現(xiàn)有的參數(shù)低位寬表示方法在1bit時(shí)存在嚴(yán)重的精度損失?；赗ound-To-Nearest方法的參數(shù)以1bit表示時(shí)，其轉(zhuǎn)換的縮放系數(shù)s和零點(diǎn)z會(huì)失去實(shí)際意義。
2. 現(xiàn)有的1bit模型結(jié)構(gòu)沒有充分考慮到浮點(diǎn)精度的重要性。浮點(diǎn)參數(shù)的缺失可能影響模型計(jì)算過程的穩(wěn)定性，嚴(yán)重降低其本身的學(xué)習(xí)能力。

為了克服1bit超低位寬量化的阻礙，作者提出一種全新的1bit模型框架：OneBit，它包括全新的1bit線性層結(jié)構(gòu)、基于SVID的參數(shù)初始化方法和基于量化感知知識(shí)蒸餾的深度遷移學(xué)習(xí)。

這種新的1bit模型量化方法能夠以極大的壓縮幅度、超低的空間占用和有限的計(jì)算成本，保留原模型絕大部分的能力。這對(duì)于實(shí)現(xiàn)大模型在PC端甚至智能手機(jī)上的部署意義非凡。

整體框架

OneBit框架總體上可以包括：全新設(shè)計(jì)的1bit模型結(jié)構(gòu)、基于原模型初始化量化模型參數(shù)的方法以及基于知識(shí)蒸餾的深度能力遷移。

這種全新設(shè)計(jì)的1bit模型結(jié)構(gòu)能夠有效克服以往量化工作在1bit量化時(shí)嚴(yán)重的精度損失問題，并且在訓(xùn)練、遷移過程中表現(xiàn)出出色的穩(wěn)定性。

量化模型的初始化方法能為知識(shí)蒸餾設(shè)置更好的起點(diǎn)，加速收斂的同時(shí)獲得更加的能力遷移效果。

1、1bit模型結(jié)構(gòu)

1bit要求每個(gè)權(quán)重值只能用1bit表示，所以最多只有兩種可能的狀態(tài)。

作者選用±1作為這兩種狀態(tài)，好處就是，它代表了數(shù)字系統(tǒng)中的兩種符號(hào)、功能更加完備，同時(shí)可以通過Sign(·)函數(shù)方便地獲得。

作者的1bit模型結(jié)構(gòu)是通過把FP16模型的所有線性層（嵌入層和lm_head除外）替換為1bit線性層實(shí)現(xiàn)的。

這里的1bit線性層除通過Sign(·)函數(shù)獲得的1bit權(quán)重之外，還包括另外兩個(gè)關(guān)鍵組件—FP16精度的值向量。

△FP16線性層與OneBit線性層的對(duì)比

這種設(shè)計(jì)不僅保持了原始權(quán)重矩陣的高秩，而且通過值向量提供了必要的浮點(diǎn)精度，對(duì)保證穩(wěn)定且高質(zhì)量的學(xué)習(xí)過程很有意義。

從上圖可以看出，只有值向量g和h保持FP16格式，而權(quán)重矩陣則全部由±1組成。

作者通過一個(gè)例子可以一觀OneBit的壓縮能力。

假設(shè)壓縮一個(gè)40964096的FP16線性層，OneBit需要一個(gè)40964096的1bit矩陣和兩個(gè)4096*1的FP16值向量。

這里面總的位數(shù)為16,908,288，總的參數(shù)個(gè)數(shù)為16,785,408，平均每個(gè)參數(shù)占用僅僅約1.0073 bit。

這樣的壓縮幅度是空前的，可以說是真正的1bit LLM。

2、參數(shù)初始化和遷移學(xué)習(xí)

為了利用充分訓(xùn)練好的原模型更好地初始化量化后的模型，作者提出一種新的參數(shù)矩陣分解方法，稱為“值-符號(hào)獨(dú)立的矩陣分解（SVID）”。

這一矩陣分解方法把符號(hào)和絕對(duì)值分開，并把絕對(duì)值進(jìn)行秩-1近似，其逼近原矩陣參數(shù)的方式可以表示成：

秩-1近似可以通過常用矩陣分解方法實(shí)現(xiàn)，例如奇異值分解（SVD）和非負(fù)矩陣分解（NMF）。

作者在數(shù)學(xué)上給出，這種SVID方法可以通過交換運(yùn)算次序來和1bit模型框架相匹配，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)參數(shù)初始化。

此外，符號(hào)矩陣在分解過程中對(duì)近似原矩陣的貢獻(xiàn)也被證明，詳情見論文。

作者認(rèn)為，解決大模型超低位寬量化的有效途徑可能是量化感知訓(xùn)練QAT。

因此，在SVID給出量化模型的參數(shù)起點(diǎn)后，作者把原模型作為教師模型并通過知識(shí)蒸餾從中學(xué)習(xí)。

具體而言，學(xué)生模型主要接受教師模型的logits和hidden state的指導(dǎo)。

訓(xùn)練時(shí)，值向量和參數(shù)矩陣的值會(huì)被更新，而在部署時(shí)，則可以直接使用量化后的1bit參數(shù)矩陣進(jìn)行計(jì)算。

模型越大，效果越好

作者選擇的基線是FP16 Transformer、GPTQ、LLM-QAT和OmniQuant。

后三個(gè)都屬于量化領(lǐng)域中經(jīng)典的強(qiáng)基線，特別是OmniQuant是自作者之前最強(qiáng)的2bit量化方法。

由于目前還沒有1bit權(quán)重量化的研究，作者只對(duì)OneBit框架使用1bit權(quán)重量化，而對(duì)其他方法采取2bit量化設(shè)置。

對(duì)于蒸餾數(shù)據(jù)，作者仿照LLM-QAT利用教師模型自采樣的方式產(chǎn)生數(shù)據(jù)。

作者從1.3B到13B不同大小、OPT和LLaMA-1/2不同系列的模型來證明OneBit的有效性。在評(píng)價(jià)指標(biāo)上，使用驗(yàn)證集的困惑度和常識(shí)推理的Zero-shot準(zhǔn)確度。詳情見論文。

上表展示了OneBit相比于其他方法在1bit量化時(shí)的優(yōu)勢(shì)。值得注意的是，模型越大時(shí)，OneBit效果往往越好。

隨著模型規(guī)模增大，OneBit量化模型降低的困惑度比FP16模型降低的困惑度要多。

以下是幾種不同小模型的常識(shí)推理、世界知識(shí)和空間占用情況：

作者還比較了幾種不同類型小模型的大小和實(shí)際能力。

作者發(fā)現(xiàn)，盡管OneBit-7B平均位寬最小、占用的空間最小、訓(xùn)練的步數(shù)也相對(duì)少，但它在常識(shí)推理能力上不遜于其他模型。

同時(shí)作者也發(fā)現(xiàn)，OneBit-7B模型在社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域出現(xiàn)較嚴(yán)重的知識(shí)遺忘。

△FP16線性層與OneBit線性層的對(duì)比一個(gè)OneBit-7B指令微調(diào)后的文本生成例子

上圖還展示了一個(gè)OneBit-7B指令微調(diào)后的文本生成例子。可見，OneBit-7B有效地受到了SFT階段的能力增益，可以比較流暢地生成文本，盡管總參數(shù)只有1.3GB（與FP16的0.6B模型相當(dāng)）?？偟膩碚f，OneBit-7B展示出了其實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

分析與討論

作者展示了OneBit對(duì)不同規(guī)模LLaMA模型的壓縮比，可以看出，OneBit對(duì)模型的壓縮比均超過驚人的90%。

特別是，隨著模型增大，OneBit的壓縮比越高。

這顯示出作者方法在更大模型上的優(yōu)勢(shì)：以更高的壓縮比獲得更大的邊際收益（困惑度）。此外，作者的方法在大小和性能之間做到了很好的權(quán)衡。

1bit量化模型在計(jì)算上具有優(yōu)勢(shì)，意義十分重大。參數(shù)的純二進(jìn)制表示，不但可以節(jié)省大量的空間，還能降低矩陣乘法對(duì)硬件的要求。

高精度模型中矩陣乘法的元素相乘可以被變成高效的位運(yùn)算，只需位賦值和加法就可以完成矩陣乘積，非常有應(yīng)用前景。

此外，作者的方法在訓(xùn)練過程中保持了出色的穩(wěn)定學(xué)習(xí)能力。

事實(shí)上，二值網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的不穩(wěn)定問題、對(duì)超參數(shù)的敏感性和收斂困難一直受到研究人員關(guān)注。

作者分析了高精度值向量在促進(jìn)模型穩(wěn)定收斂過程中的重要意義。

有前人工作提出過1bit模型架構(gòu)并用于從頭訓(xùn)練模型（如BitNet[1]），但它對(duì)超參數(shù)敏感并且難以從充分訓(xùn)練的高精度模型中遷移學(xué)習(xí)。作者也嘗試了BitNet在知識(shí)蒸餾中的表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)其訓(xùn)練還不夠穩(wěn)定。

總結(jié)

作者提出了一種用于1bit權(quán)重量化的模型結(jié)構(gòu)和相應(yīng)的參數(shù)初始化方法。

在各種大小和系列的模型上進(jìn)行的廣泛實(shí)驗(yàn)表明，OneBit在代表性的強(qiáng)基線上具有明顯的優(yōu)勢(shì)，并實(shí)現(xiàn)了模型大小與性能之間的良好折中。

此外，作者進(jìn)一步分析了這種極低比特量化模型的能力和前景，并為未來的研究提供了指導(dǎo)。

論文地址：
https://arxiv.org/pdf/2402.11295.pdf

— 完 —