純文本輸入，就能繪制精美數學圖表：CMU繪圖工具Penrose登GitHub熱榜 | SIGGRAPH
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畫數學插圖令人頭禿？
現(xiàn)在，CMU的研究人員們開發(fā)出了一款實用工具Penrose：
以純文本的方式輸入，根據語言描述，就能自動生成數學圖表。
集合論：
幾何：
線性代數：
光線追蹤：
都不在話下。
整個過程，不需要手動進行繁瑣調整，只需在軟件中用編程語言的方式，描述數學表達式。
并且，這些表達式不僅限于基本功能，而是可以表達任何數學領域的復雜關系。
這一研究成果，入選計算機圖形學頂會SIGGRAPH 2020。
在GitHub上，也得到了3500標星，登上熱榜。
有網友認為：Penrose，就像是科學圖表中LaTeX。
純文本繪制數學圖表
用LaTeX編輯數學公式的快樂，誰用誰知道。
那么Penrose具體是怎么繪制出數學圖表的呢？
比如，要畫出這樣一個集合關系：
在軟件界面中，完成這樣的輸入就能自動生成：
如果對配色、布局不滿意，點擊「resample」，系統(tǒng)會提供其他不同的選擇：
也可以自己手動在「sty」文件中進行調整：
研究人員還提到，該系統(tǒng)支持與基于Web的應用程序集成。并且，Penrose IDE能夠提供自動語法高亮和自動補全功能。
不過，目前Penrose尚處在初期版本，未向公眾開放。研發(fā)團隊表示，他們正在快馬加鞭，希望能盡快上線公開版本。
數學符號如何變成精美圖表？
作者之一、CMU計算機科學和機器人學助理教授Keenan Crane表示，他們打造Penrose的目的，是讓所有人都能擁有數學家一般，繪制漂亮圖表的能力。
為了實現(xiàn)這一目標，Penrose圍繞兩個設計原則來實現(xiàn)：
- 通過從數學符號到視覺圖標的映射來規(guī)定圖表；
- 通過求解相關有約束的優(yōu)化問題來合成圖表。
第一步，是用編程語言來規(guī)定數學對象及其可視化表示。
具體而言分為三個部分：
- Substance：類似于HTML，用來指定內容。
- Style：類似于CSS，用于調整外觀和可視化表示。
- Domain：聲明數學領域中可用的對象、關系和符號。
需要說明的是，這并不意味著用戶想要上手Penrose，必須學會三種語言。
實際上，大多數用戶只要掌握Substance語言，類似這樣：
Set?A,B
intersecting(A,B)
set?C?:=?intersection(A,B)
Label?A?$\text{Circles}$
Label?B?$\text{Diagrams}$
Label?C?$\text{Venn?Diagrams}$Domain和Style就交給專業(yè)人士，要用的時候調用軟件包就行了。
第二步，使用約束性優(yōu)化來合成滿足給定規(guī)范的圖。
該方法主要受到手繪圖的啟發(fā)。
3500星，登上GitHub熱榜
Penrose展現(xiàn)的效果，得到了網友們的點贊。
目前，Penrose的GitHub已經有3500標星，在Hacker News上也有399的熱度。
有網友認為，想要理解數學概念，可視化是非常重要的手段，而Penrose可能會給數學教育帶來很大的幫助。
還有網友表示，希望幾何繪圖軟件Geogebra能集成這一功能。
不過，也有網友指出，簡單的示例說明了系統(tǒng)的思想，但還是希望看到Penrose實現(xiàn)的更為復雜的數學概念可視化，以證明其確實可以表達數學領域的復雜關系。
傳送門
論文地址：
http://penrose.ink/media/Penrose_SIGGRAPH2020.pdf
GitHub地址：
https://github.com/penrose/penrose
官網：http://www.penrose.ink/
— 完 —
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