麥克斯韋妖再現(xiàn)江湖，熵減成真！曾糾纏物理學(xué)家一百多年

明敏 蕭簫 發(fā)自 凹非寺
量子位 報(bào)道 | 公眾號(hào) QbitAI

一盆熱水放著就會(huì)逐漸變冷。

在這背后是一條著名的物理學(xué)法則——熱力學(xué)第二定律：熱量不能自發(fā)地從低溫物體轉(zhuǎn)移到高溫物體。

舉個(gè)最簡(jiǎn)單的例子：不做任何干預(yù)，把一冷一熱兩個(gè)鐵塊貼在一起，熱的鐵塊會(huì)迅速將熱量傳給冷的鐵塊，最終達(dá)到相同的溫度。

也許你會(huì)說(shuō)，空調(diào)和冰箱都是讓熱量逆向傳遞了啊。

其實(shí)，空調(diào)和冰箱實(shí)現(xiàn)制冷的前提也是依靠壓縮機(jī)做功，并不能讓熱量自覺(jué)從低溫部分轉(zhuǎn)移到高溫部分。

不過(guò)你知道嗎？

其實(shí)在150年前，就有科學(xué)家找到了熱力學(xué)第二定律的bug！

這就是大名鼎鼎的麥克斯韋妖（Maxwell’s demon），由著名物理學(xué)家麥克斯韋提出。

現(xiàn)在，居然有人把這個(gè)妖精造了個(gè)新版本出來(lái)，而且還是個(gè)“賭徒版”的！

什么是麥克斯韋妖？

看到妖字，你可能在想：

怎么科學(xué)界還搞牛鬼蛇神？

其實(shí)這只是一個(gè)假設(shè)。

麥克斯韋設(shè)想，將一個(gè)裝有氣體分子的盒子，用擋板隔成兩個(gè)部分，在擋板上設(shè)置一個(gè)非常小的門，假設(shè)有一個(gè)非常非常小的妖精把守門口。

氣體分子速度有快有慢，我們可以把它們分成兩類：一類是速度比較慢的“冷分子”，一類是速度比較快的“熱分子”。

于是，這個(gè)“麥克斯韋妖”就蹲在門口附近觀察，如果左邊有“冷分子”撞過(guò)來(lái)，就把門打開(kāi)，讓它過(guò)去，然后快速關(guān)上門。

同理，它也會(huì)把“熱分子”釋放到左邊去。

這樣經(jīng)過(guò)一段時(shí)間反復(fù)操作后，左邊只有“熱分子”，右邊只有“冷分子”。

因?yàn)辂溈怂鬼f設(shè)想的妖精非常小，門也非常輕，因此做功可以被忽略不計(jì)。

那么矛盾就來(lái)了。

麥克斯韋妖居然不怎么做功就實(shí)現(xiàn)了熱量的逆向流動(dòng)，熱力學(xué)第二定律居然被推翻了？

熱力學(xué)第二定律顯然是對(duì)的（否則就能造出永動(dòng)機(jī)），那么麥克斯韋設(shè)想的妖怪究竟在哪里出了問(wèn)題？

一種觀點(diǎn)認(rèn)為，測(cè)量分子的速度會(huì)消耗能量，從而導(dǎo)致系統(tǒng)“熵增”，其實(shí)這沒(méi)有觸及到問(wèn)題的本質(zhì)。

直到香農(nóng)提出了信息論后，“麥克斯韋妖是一個(gè)悖論”才變成了板上釘釘?shù)氖聦?shí)。

1948年，著名數(shù)學(xué)家香農(nóng)證明了信息是可以被量化的，并提出了“信息熵”；

在此基礎(chǔ)上，1961年德國(guó)裔美國(guó)物理學(xué)家羅爾夫·朗道爾(Rolf Landauer)提出了Landauer原則。

他認(rèn)為任何抽象信息都必須有物理載體，對(duì)信息的操作就意味著對(duì)物理載體的操作，而對(duì)信息的處理有些是邏輯不可逆的，因此也就會(huì)伴隨著熱力學(xué)上的不可逆。

朗道爾認(rèn)為，在平衡態(tài)下擦除1bit的信息，至少要消耗的能量為kTln2?(k為玻爾茲曼常數(shù)，T為環(huán)境溫度)。

換而言之，改變1bit香農(nóng)熵所需的最低能量，是kTln2。

但什么是邏輯不可逆呢？

這是指多種不同的輸入會(huì)對(duì)應(yīng)同一個(gè)輸出，比如擦除信息就是不可逆的，因?yàn)樗鼤?huì)把所有的信息都輸出為擦除這一個(gè)狀態(tài)。

1982年，美國(guó)物理學(xué)家查爾斯·班尼特（Charles Bennett）將這些概念綜合在一起，提出：麥克斯韋妖的核心是一個(gè)信息處理器。

它需要記錄和存儲(chǔ)關(guān)于單個(gè)粒子的信息，以便決定何時(shí)開(kāi)門、關(guān)門。并且它需要定期刪除這些信息，清一下“內(nèi)存”。而根據(jù)“擦除”原理，擦除信息回帶來(lái)熵的增加，將遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)粒子分選所引起的熵減。

終于，從提出后經(jīng)過(guò)了115年，麥克斯韋妖被證明是悖論，熱力學(xué)第二定律也因此更加完善。

不過(guò)科學(xué)家們可沒(méi)有就此作罷，他們對(duì)這個(gè)“小妖精”一直熱情不減。

雖然最終麥克斯韋妖并不違反熱力學(xué)第二定律，但是我們有沒(méi)有可能造出真正的麥克斯韋妖呢？

進(jìn)入21世紀(jì)后，大家真的開(kāi)始試著在實(shí)驗(yàn)室造“妖”了！

最早在2007年，科學(xué)家們用一種光能門，實(shí)現(xiàn)了一種麥克斯韋妖系統(tǒng)：

2010年，日本物理學(xué)家在《Nature》發(fā)表了一篇論文，以西拉德發(fā)動(dòng)機(jī)概念為基礎(chǔ)，研究出了如何將納米級(jí)珠子誘導(dǎo)上螺旋樓梯的方法。

2013年，德國(guó)科學(xué)家用一對(duì)相互作用的量子點(diǎn)(只有幾納米寬的微型半導(dǎo)體)建造了一個(gè)麥克斯韋妖實(shí)驗(yàn)裝置。

△賓西法尼亞州立大學(xué)的科學(xué)家將隨機(jī)原子陣列重新排列成有序的原子塊

2018年，來(lái)自賓夕法尼亞州立大學(xué)(Penn State)的物理學(xué)家們，將隨機(jī)排列的原子重新排列成有序的原子塊，創(chuàng)造了一個(gè)量子意義上的麥克斯韋妖。

“賭徒版”麥克斯韋妖

然而，這些年提出、以及實(shí)現(xiàn)的各版本麥克斯韋妖，還是太復(fù)雜了。

無(wú)論是用化學(xué)粒子、還是用光子實(shí)現(xiàn)，本質(zhì)上都是在重復(fù)用信息換能量的過(guò)程。

也就是說(shuō)，麥克斯韋妖需要掌握門板兩側(cè)的粒子信息，來(lái)決定是否開(kāi)關(guān)門板。

有沒(méi)有一種辦法，來(lái)搞出一個(gè)“手頭上沒(méi)有任何信息”的麥克斯韋妖？

它會(huì)不時(shí)消耗一點(diǎn)能量，來(lái)看看系統(tǒng)有沒(méi)有“獲取能量”，并決定要不要繼續(xù)這一過(guò)程。

如下圖，W是麥克斯韋妖消耗的能量，而F是系統(tǒng)可能獲得的自由能量（隨著門板開(kāi)關(guān)，恰好成功分離了冷熱粒子）。

它看不見(jiàn)系統(tǒng)里的狀態(tài)，因此沒(méi)辦法控制門板的開(kāi)關(guān)，只能憑直覺(jué)選擇要不要繼續(xù)拿W賭F。

沒(méi)錯(cuò)，這樣的麥克斯韋妖，就是一個(gè)徹底的“賭徒”——

它不知道系統(tǒng)下一刻的狀態(tài)，也不知道自己消耗的能量能否換取更多自由能量，所能做的只有靠“猜”。

這個(gè)新版“妖精”，看整個(gè)系統(tǒng)的眼神，就像是在看一個(gè)賭桌游戲——

這局輸（沒(méi)有獲得能量）的話，下一局還會(huì)輸嗎？要是我停止賭（消耗能量）的話，能及時(shí)止損嗎？

這會(huì)出現(xiàn)兩種情況：

其一，消耗的能量太多，超過(guò)了一個(gè)閾值。這時(shí)候，麥克斯韋妖就會(huì)“啪”一下離開(kāi)賭桌：不玩了！

其二，只用極少的能量消耗，麥克斯韋妖就獲得了巨大的自由能量（無(wú)意間分離了大量冷熱粒子），那么它也可以選擇立即結(jié)束游戲：狠賺一筆！

如果出現(xiàn)第二種情況的話，實(shí)際上就短暫地顛覆了熱力學(xué)第二定律——消耗少量能量，來(lái)?yè)Q取更多的自由能量。

對(duì)于這種現(xiàn)象，來(lái)自國(guó)際理論物理中心ICTP的物理學(xué)家、作者之一édgar Roldán解釋：

這就像你既可以在賭桌上玩一整夜，也可以在贏了100美元后立即停手。

當(dāng)然，最重要的是，現(xiàn)在科學(xué)家實(shí)現(xiàn)了這個(gè)“賭徒版”麥克斯韋妖。

如下圖，他們搞出了一個(gè)由電極（淺藍(lán)色）和銅島（紅色）組成的系統(tǒng)。

當(dāng)設(shè)備冷卻到只比絕對(duì)零度高出一點(diǎn)點(diǎn)（約幾分之一開(kāi)爾文溫度）時(shí)，單個(gè)電子就可以實(shí)現(xiàn)在電極和銅島之間“反復(fù)橫跳”。

其中，從電極到銅島上是消耗能量的過(guò)程；而從銅島到電極，就是獲取能量的過(guò)程。

在此期間，中間那個(gè)藍(lán)色的靜電計(jì)能隨時(shí)測(cè)量?jī)蛇叺碾娏?，這就做出了一個(gè)“賭徒版”的麥克斯韋妖——

期間，系統(tǒng)可以隨時(shí)被停止，也可以繼續(xù)下去，一切都取決于麥克斯韋妖的判斷。

研究者們認(rèn)為，這一系統(tǒng)仍然能被用于提升微觀熱機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)的性能。

“久賭必輸？”

但別忘了，熱力學(xué)第二定律是一個(gè)基于統(tǒng)計(jì)學(xué)得出來(lái)的規(guī)律。

也就是說(shuō)，雖然這個(gè)“賭徒版”麥克斯韋妖，能偶然打破熱力學(xué)第二定律，但在長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)下，是不可能一直打破熱力學(xué)第二定律的。

有網(wǎng)友表示，自己已經(jīng)看破了這個(gè)“賭徒版”麥克斯韋妖的小伎倆：

這不就是N=1和N=1000之間的差異？如果只做一次實(shí)驗(yàn)，確實(shí)可能偶然顛覆這一定律。畢竟根據(jù)“賭徒定理”——久賭必輸嘛。

頓時(shí)有網(wǎng)友陷入了迷思：

要是掌握（賭博）技巧，是否就能超越極限？

不。

論文第一作者、來(lái)自國(guó)際理論物理中心ICTP的物理學(xué)家Gonzalo Manzano表示：

“賭徒版”麥克斯韋妖成功的方法之一，就是在事情變壞的一剎那，及時(shí)止損，以避免更巨大的損失。

連物理學(xué)家都如此勸誡，賭博這個(gè)東西，確實(shí)別沾為妙（手動(dòng)狗頭）。

論文地址：
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.126.080603

參考鏈接：
[1]https://www.quantamagazine.org/how-maxwells-demon-continues-to-startle-scientists-20210422/
[2]https://arstechnica.com/science/2021/03/new-gambling-version-of-maxwells-demon-knows-when-to-fold-em/
[3]https://physics.aps.org/articles/v14/31