AI七個(gè)月突破數(shù)學(xué)家“圍剿”反超人類(lèi)！14位數(shù)學(xué)家深挖原始推理token：不靠死記硬背靠直覺(jué)

魚(yú)羊 2025-06-09 16:34:43 來(lái)源：量子位

魚(yú)羊 發(fā)自 凹非寺

量子位 | 公眾號(hào) QbitAI

從只能答對(duì)2%的題目，到在超難數(shù)學(xué)題集中刷下22%得分，甚至超過(guò)人類(lèi)團(tuán)隊(duì)平均水平，大模型需要多長(zhǎng)時(shí)間？

現(xiàn)在，令數(shù)學(xué)家們都驚訝的結(jié)果已經(jīng)塵埃落定：

7個(gè)月。

發(fā)生在大名鼎鼎的“專(zhuān)為為難大模型而生的”FrontierMath基準(zhǔn)測(cè)試上的這一幕，在激起熱議同時(shí)，也引發(fā)了新的思考：

大模型們是怎么做到的？

FrontierMath：包含300個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，難度范圍覆蓋本科高年級(jí)到菲爾茲獎(jiǎng)得主都說(shuō)難的水平。

最新進(jìn)展是，F(xiàn)rontierMath官方Epoch AI邀請(qǐng)14位數(shù)學(xué)家，深入分析了o3-mini-high在應(yīng)對(duì)這些數(shù)學(xué)難題時(shí)產(chǎn)生的29條原始推理記錄。

他們發(fā)現(xiàn)：

• o3-mini-high絕非靠死記硬背解題，相反，它表現(xiàn)出了極強(qiáng)的知識(shí)儲(chǔ)備；
• o3-mini-high的推理更多依靠直覺(jué)，而非精確的證明。

同時(shí)，他們也挖掘出了大模型當(dāng)前的局限性，比如，缺乏創(chuàng)造力和理解深度。

官方是這樣總結(jié)的：

o3-mini-high可以被概括為：一款博學(xué)但以直覺(jué)為基礎(chǔ)的推理機(jī)，但缺乏職業(yè)數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造力和形式感，并且往往絮絮叨叨啰啰嗦嗦。

基于直覺(jué)的歸納推理機(jī)

具體來(lái)說(shuō)，在29條推理記錄中，有13次o3-mini-high得到了正確的結(jié)論，剩下的16條則導(dǎo)向了失敗的結(jié)果。

先來(lái)看o3-mini-high是如何成功的。

數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，一個(gè)關(guān)鍵因素是o3-mini-high極其博學(xué)。

它正確地?cái)U(kuò)展了問(wèn)題的數(shù)學(xué)背景，其中涉及到非常高級(jí)的概念。

問(wèn)題涉及的一般知識(shí)，以及對(duì)問(wèn)題的理解，對(duì)o3-mini-high而言不構(gòu)成解題的瓶頸。

這并不是說(shuō)o3-mini-high靠的是死記硬背。

相反，數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，即使題目故意掩蓋了解決問(wèn)題所需的技巧，o3-mini-high依然能夠很好地利用正確的定理來(lái)獲取進(jìn)展——

在大概三分之二的問(wèn)題上，o3-mini-high在相關(guān)數(shù)學(xué)文獻(xiàn)調(diào)用方面，都取得了至少3分（滿(mǎn)分5分）的成績(jī)。

另外一個(gè)有意思的發(fā)現(xiàn)是，相比于精確的推導(dǎo)，o3-mini-high看上去更依賴(lài)直覺(jué)，“具有數(shù)學(xué)家一樣的好奇心”。

一位數(shù)學(xué)家指出：

該模型的思維方式顯得有點(diǎn)非正式。一開(kāi)始的思路表述通常比較粗糙，語(yǔ)言不夠嚴(yán)謹(jǐn)，并且存在一些不符合數(shù)學(xué)論文要求的corner case。

也就是說(shuō)，o3-mini-high往往不會(huì)像數(shù)學(xué)家們一樣，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行形式化的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撟C，而是跳過(guò)一大串步驟直接猜測(cè)最終答案。

舉個(gè)例子，在一道題中，數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)o3-mini-high通過(guò)非正式推理得出了一個(gè)正確猜想，但它并沒(méi)有去證明這個(gè)猜想，還直接把這個(gè)猜想拿來(lái)解決問(wèn)題了。

雖然最終答案正確，但在數(shù)學(xué)家們看來(lái)，這是在“作弊”。

為何如此？官方認(rèn)為原因并不是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的“模型偷懶”：有數(shù)學(xué)家指出，必要時(shí)模型并不害怕計(jì)算和編寫(xiě)代碼，盡管它總體上還是“基于直覺(jué)”。

一種可能性是，預(yù)訓(xùn)練階段，在“形式推理”方面，模型被投喂的訓(xùn)練數(shù)據(jù)并不充足。

模型局限性

寫(xiě)完解直接給答案，讓人有點(diǎn)聯(lián)想到那個(gè)男人——

咳咳，不過(guò)事實(shí)上，缺乏形式精確性也正是導(dǎo)致o3-mini-high在許多情況下解題失敗的原因。

比如，有時(shí)候o3-mini-high大體上思路是正確的，卻因?yàn)槲茨芙⒆詈蟮年P(guān)鍵聯(lián)系而推理失敗。

在一道分割理論問(wèn)題中，它距離答案只有一步之遙。出題者指出：

要是它能把從n=0到[已編輯]的輸出求和，答案就會(huì)是正確的。

而在更多情況下，o3-mini-high的想法距離正確解題方案相差甚遠(yuǎn)。

更重要的是，數(shù)學(xué)家們認(rèn)為，o3-mini-high最大的局限性在于缺乏創(chuàng)造力和理解深度：

該模型像一個(gè)博覽群書(shū)的研究生，能夠列舉許多研究成果和研究者。這乍一看令人印象深刻，但行家很快就會(huì)發(fā)現(xiàn)，這位研究生并沒(méi)有深度消化吸收這些材料，所做的只是復(fù)述。

該模型的行為模式類(lèi)似于：擅長(zhǎng)識(shí)別相關(guān)材料，但無(wú)法以新穎的方式擴(kuò)展或應(yīng)用這些知識(shí)。

還有參與研究的數(shù)學(xué)家指出：

o3-mini-high只嘗試應(yīng)用了少數(shù)幾個(gè)它最喜歡的想法。

一旦這些想法用盡，它就得不到任何真正的進(jìn)展了。

甚至：

對(duì)于A(yíng)I來(lái)說(shuō)，解決8年級(jí)奧數(shù)問(wèn)題（需要新思路），可能比計(jì)算大有限域上某條超橢圓曲線(xiàn)上的點(diǎn)數(shù)更困難。

另外，幻覺(jué)也是個(gè)問(wèn)題。

分析結(jié)果顯示，約75%推理記錄中包含模型幻覺(jué)：

o3-mini-high經(jīng)常會(huì)記錯(cuò)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和公式，在調(diào)用庫(kù)和聯(lián)網(wǎng)搜索等工具時(shí)，也會(huì)出現(xiàn)胡編亂造的現(xiàn)象。

所以，o3-mini-high究竟能不能像人類(lèi)數(shù)學(xué)家一樣進(jìn)行推理呢？

來(lái)看數(shù)學(xué)家們的評(píng)分：

1分表示完全不像人類(lèi)，5分表示與人類(lèi)數(shù)學(xué)家難以區(qū)分。

總的來(lái)說(shuō)，還是得具體情況具體分析。官方認(rèn)為，o3-mini-high擁有多樣化的能力。一方面，它似乎能夠像人類(lèi)一樣推理問(wèn)題，表現(xiàn)出好奇心，并探索解決問(wèn)題的不同思路。

另一方面，它又表現(xiàn)出缺乏創(chuàng)造性和正式性，還傾向于“想太多”，顯得啰里啰嗦，還偶爾出現(xiàn)自我懷疑的現(xiàn)象——不斷重復(fù)已經(jīng)完成的句子、重復(fù)進(jìn)行一些數(shù)學(xué)運(yùn)算……

“超越世界上大多數(shù)數(shù)學(xué)研究生”

o3-mini-high這樣的模型為什么沒(méi)有辦法更有效地利用豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，這個(gè)問(wèn)題仍然有待進(jìn)一步的研究。

但無(wú)論如何，7個(gè)月，從2%到22%，已經(jīng)足夠令數(shù)學(xué)家們驚嘆。

事實(shí)上，從2024年9月FrontierMath項(xiàng)目啟動(dòng)，到2025年5月，官方組織8支人類(lèi)“數(shù)學(xué)天團(tuán)”和大模型同場(chǎng)競(jìng)技，F(xiàn)rontierMath本身的難度也在持續(xù)進(jìn)化。

從1-3級(jí)——涵蓋本科生、研究生和研究級(jí)別的挑戰(zhàn)，到現(xiàn)在已經(jīng)進(jìn)入第4級(jí)別：加入對(duì)數(shù)學(xué)家來(lái)說(shuō)也具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。

在5月中旬，Epoch AI還舉辦了線(xiàn)下會(huì)議，邀請(qǐng)30位知名數(shù)學(xué)家設(shè)計(jì)自己能夠解決、但會(huì)讓AI犯難的問(wèn)題。

而大模型們的表現(xiàn)有些讓數(shù)學(xué)家們目瞪口呆。

比如，弗吉尼亞大學(xué)數(shù)學(xué)家小野健提出了一個(gè)“博士級(jí)別”的數(shù)論問(wèn)題。僅僅10分鐘，o4-mini就給出了一個(gè)正確又有趣的解決方案。

小野健表示：

我不想加劇恐慌。但在某些方面，大語(yǔ)言模型的表現(xiàn)已經(jīng)超越了世界上大多數(shù)最優(yōu)秀的研究生。

數(shù)學(xué)家們開(kāi)始思考，人工智能能否攻克“第五層”問(wèn)題，即最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家也尚未解決的問(wèn)題——

“如果人工智能達(dá)到這個(gè)水平，數(shù)學(xué)家的角色將發(fā)生巨大的變化?！?/p>

參考鏈接：
[1]https://epoch.ai/gradient-updates/beyond-benchmark-scores-analysing-o3-mini-math-reasoning
[2]https://epoch.ai/gradient-updates/is-ai-already-superhuman-on-frontiermath
[3]https://www.scientificamerican.com/article/inside-the-secret-meeting-where-mathematicians-struggled-to-outsmart-ai/

— 完 —