麥克斯韋妖再現(xiàn)江湖，熵減成真！曾糾纏物理學(xué)家一百多年

明敏 蕭簫 發(fā)自 凹非寺
量子位 報道 | 公眾號 QbitAI

一盆熱水放著就會逐漸變冷。

在這背后是一條著名的物理學(xué)法則——熱力學(xué)第二定律：熱量不能自發(fā)地從低溫物體轉(zhuǎn)移到高溫物體。

舉個最簡單的例子：不做任何干預(yù)，把一冷一熱兩個鐵塊貼在一起，熱的鐵塊會迅速將熱量傳給冷的鐵塊，最終達(dá)到相同的溫度。

也許你會說，空調(diào)和冰箱都是讓熱量逆向傳遞了啊。

其實，空調(diào)和冰箱實現(xiàn)制冷的前提也是依靠壓縮機(jī)做功，并不能讓熱量自覺從低溫部分轉(zhuǎn)移到高溫部分。

不過你知道嗎？

其實在150年前，就有科學(xué)家找到了熱力學(xué)第二定律的bug！

這就是大名鼎鼎的麥克斯韋妖（Maxwell’s demon），由著名物理學(xué)家麥克斯韋提出。

現(xiàn)在，居然有人把這個妖精造了個新版本出來，而且還是個“賭徒版”的！

什么是麥克斯韋妖？

看到妖字，你可能在想：

怎么科學(xué)界還搞牛鬼蛇神？

其實這只是一個假設(shè)。

麥克斯韋設(shè)想，將一個裝有氣體分子的盒子，用擋板隔成兩個部分，在擋板上設(shè)置一個非常小的門，假設(shè)有一個非常非常小的妖精把守門口。

氣體分子速度有快有慢，我們可以把它們分成兩類：一類是速度比較慢的“冷分子”，一類是速度比較快的“熱分子”。

于是，這個“麥克斯韋妖”就蹲在門口附近觀察，如果左邊有“冷分子”撞過來，就把門打開，讓它過去，然后快速關(guān)上門。

同理，它也會把“熱分子”釋放到左邊去。

這樣經(jīng)過一段時間反復(fù)操作后，左邊只有“熱分子”，右邊只有“冷分子”。

因為麥克斯韋設(shè)想的妖精非常小，門也非常輕，因此做功可以被忽略不計。

那么矛盾就來了。

麥克斯韋妖居然不怎么做功就實現(xiàn)了熱量的逆向流動，熱力學(xué)第二定律居然被推翻了？

熱力學(xué)第二定律顯然是對的（否則就能造出永動機(jī)），那么麥克斯韋設(shè)想的妖怪究竟在哪里出了問題？

一種觀點認(rèn)為，測量分子的速度會消耗能量，從而導(dǎo)致系統(tǒng)“熵增”，其實這沒有觸及到問題的本質(zhì)。

直到香農(nóng)提出了信息論后，“麥克斯韋妖是一個悖論”才變成了板上釘釘?shù)氖聦崱?/p>

1948年，著名數(shù)學(xué)家香農(nóng)證明了信息是可以被量化的，并提出了“信息熵”；

在此基礎(chǔ)上，1961年德國裔美國物理學(xué)家羅爾夫·朗道爾(Rolf Landauer)提出了Landauer原則。

他認(rèn)為任何抽象信息都必須有物理載體，對信息的操作就意味著對物理載體的操作，而對信息的處理有些是邏輯不可逆的，因此也就會伴隨著熱力學(xué)上的不可逆。

朗道爾認(rèn)為，在平衡態(tài)下擦除1bit的信息，至少要消耗的能量為kTln2?(k為玻爾茲曼常數(shù)，T為環(huán)境溫度)。

換而言之，改變1bit香農(nóng)熵所需的最低能量，是kTln2。

但什么是邏輯不可逆呢？

這是指多種不同的輸入會對應(yīng)同一個輸出，比如擦除信息就是不可逆的，因為它會把所有的信息都輸出為擦除這一個狀態(tài)。

1982年，美國物理學(xué)家查爾斯·班尼特（Charles Bennett）將這些概念綜合在一起，提出：麥克斯韋妖的核心是一個信息處理器。

它需要記錄和存儲關(guān)于單個粒子的信息，以便決定何時開門、關(guān)門。并且它需要定期刪除這些信息，清一下“內(nèi)存”。而根據(jù)“擦除”原理，擦除信息回帶來熵的增加，將遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過粒子分選所引起的熵減。

終于，從提出后經(jīng)過了115年，麥克斯韋妖被證明是悖論，熱力學(xué)第二定律也因此更加完善。

不過科學(xué)家們可沒有就此作罷，他們對這個“小妖精”一直熱情不減。

雖然最終麥克斯韋妖并不違反熱力學(xué)第二定律，但是我們有沒有可能造出真正的麥克斯韋妖呢？

進(jìn)入21世紀(jì)后，大家真的開始試著在實驗室造“妖”了！

最早在2007年，科學(xué)家們用一種光能門，實現(xiàn)了一種麥克斯韋妖系統(tǒng)：

2010年，日本物理學(xué)家在《Nature》發(fā)表了一篇論文，以西拉德發(fā)動機(jī)概念為基礎(chǔ)，研究出了如何將納米級珠子誘導(dǎo)上螺旋樓梯的方法。

2013年，德國科學(xué)家用一對相互作用的量子點(只有幾納米寬的微型半導(dǎo)體)建造了一個麥克斯韋妖實驗裝置。

△賓西法尼亞州立大學(xué)的科學(xué)家將隨機(jī)原子陣列重新排列成有序的原子塊

2018年，來自賓夕法尼亞州立大學(xué)(Penn State)的物理學(xué)家們，將隨機(jī)排列的原子重新排列成有序的原子塊，創(chuàng)造了一個量子意義上的麥克斯韋妖。

“賭徒版”麥克斯韋妖

然而，這些年提出、以及實現(xiàn)的各版本麥克斯韋妖，還是太復(fù)雜了。

無論是用化學(xué)粒子、還是用光子實現(xiàn)，本質(zhì)上都是在重復(fù)用信息換能量的過程。

也就是說，麥克斯韋妖需要掌握門板兩側(cè)的粒子信息，來決定是否開關(guān)門板。

有沒有一種辦法，來搞出一個“手頭上沒有任何信息”的麥克斯韋妖？

它會不時消耗一點能量，來看看系統(tǒng)有沒有“獲取能量”，并決定要不要繼續(xù)這一過程。

如下圖，W是麥克斯韋妖消耗的能量，而F是系統(tǒng)可能獲得的自由能量（隨著門板開關(guān)，恰好成功分離了冷熱粒子）。

它看不見系統(tǒng)里的狀態(tài)，因此沒辦法控制門板的開關(guān)，只能憑直覺選擇要不要繼續(xù)拿W賭F。

沒錯，這樣的麥克斯韋妖，就是一個徹底的“賭徒”——

它不知道系統(tǒng)下一刻的狀態(tài)，也不知道自己消耗的能量能否換取更多自由能量，所能做的只有靠“猜”。

這個新版“妖精”，看整個系統(tǒng)的眼神，就像是在看一個賭桌游戲——

這局輸（沒有獲得能量）的話，下一局還會輸嗎？要是我停止賭（消耗能量）的話，能及時止損嗎？

這會出現(xiàn)兩種情況：

其一，消耗的能量太多，超過了一個閾值。這時候，麥克斯韋妖就會“啪”一下離開賭桌：不玩了！

其二，只用極少的能量消耗，麥克斯韋妖就獲得了巨大的自由能量（無意間分離了大量冷熱粒子），那么它也可以選擇立即結(jié)束游戲：狠賺一筆！

如果出現(xiàn)第二種情況的話，實際上就短暫地顛覆了熱力學(xué)第二定律——消耗少量能量，來換取更多的自由能量。

對于這種現(xiàn)象，來自國際理論物理中心ICTP的物理學(xué)家、作者之一édgar Roldán解釋：

這就像你既可以在賭桌上玩一整夜，也可以在贏了100美元后立即停手。

當(dāng)然，最重要的是，現(xiàn)在科學(xué)家實現(xiàn)了這個“賭徒版”麥克斯韋妖。

如下圖，他們搞出了一個由電極（淺藍(lán)色）和銅島（紅色）組成的系統(tǒng)。

當(dāng)設(shè)備冷卻到只比絕對零度高出一點點（約幾分之一開爾文溫度）時，單個電子就可以實現(xiàn)在電極和銅島之間“反復(fù)橫跳”。

其中，從電極到銅島上是消耗能量的過程；而從銅島到電極，就是獲取能量的過程。

在此期間，中間那個藍(lán)色的靜電計能隨時測量兩邊的電量，這就做出了一個“賭徒版”的麥克斯韋妖——

期間，系統(tǒng)可以隨時被停止，也可以繼續(xù)下去，一切都取決于麥克斯韋妖的判斷。

研究者們認(rèn)為，這一系統(tǒng)仍然能被用于提升微觀熱機(jī)和發(fā)動機(jī)的性能。

“久賭必輸？”

但別忘了，熱力學(xué)第二定律是一個基于統(tǒng)計學(xué)得出來的規(guī)律。

也就是說，雖然這個“賭徒版”麥克斯韋妖，能偶然打破熱力學(xué)第二定律，但在長期統(tǒng)計下，是不可能一直打破熱力學(xué)第二定律的。

有網(wǎng)友表示，自己已經(jīng)看破了這個“賭徒版”麥克斯韋妖的小伎倆：

這不就是N=1和N=1000之間的差異？如果只做一次實驗，確實可能偶然顛覆這一定律。畢竟根據(jù)“賭徒定理”——久賭必輸嘛。

頓時有網(wǎng)友陷入了迷思：

要是掌握（賭博）技巧，是否就能超越極限？

不。

論文第一作者、來自國際理論物理中心ICTP的物理學(xué)家Gonzalo Manzano表示：

“賭徒版”麥克斯韋妖成功的方法之一，就是在事情變壞的一剎那，及時止損，以避免更巨大的損失。

連物理學(xué)家都如此勸誡，賭博這個東西，確實別沾為妙（手動狗頭）。

論文地址：
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.126.080603

參考鏈接：
[1]https://www.quantamagazine.org/how-maxwells-demon-continues-to-startle-scientists-20210422/
[2]https://arstechnica.com/science/2021/03/new-gambling-version-of-maxwells-demon-knows-when-to-fold-em/
[3]https://physics.aps.org/articles/v14/31