天才社牛數(shù)學(xué)家連續(xù)拿下菲爾茲獎(jiǎng)新視野獎(jiǎng)，專攻”最難的簡單問題”

羿閣 豐色 發(fā)自 凹非寺

量子位 | 公眾號(hào) QbitAI

天天一身白襯衣+牛仔褲、為了專心想題走路不戴眼鏡……

但又非常擅長社交、3歲就會(huì)“整蠱”大人、不止研究搞得好還特別會(huì)攝影。

——這樣的數(shù)學(xué)家你見過嗎？

他就是今年七月剛剛摘下菲爾茲獎(jiǎng)的牛津大學(xué)教授詹姆斯·梅納德?（James Maynard）。

此前因?yàn)閮?yōu)化張益唐的“孿生素?cái)?shù)猜想”結(jié)果一戰(zhàn)成名，連華裔數(shù)學(xué)天才陶哲軒都對(duì)初出茅廬的他贊不絕口。

現(xiàn)在，他又拿下了2023科學(xué)突破獎(jiǎng)下的數(shù)學(xué)新視野獎(jiǎng)，將10萬美元獎(jiǎng)金收入囊中。

年僅35歲的他，因?yàn)樵跀?shù)論領(lǐng)域的多項(xiàng)驚人成就，早就斬獲了無數(shù)獎(jiǎng)項(xiàng)，可謂是年少成名、前途不可估量。

然而有趣的是，他和我們刻板印象里的多數(shù)天才數(shù)學(xué)家、科學(xué)家等不太一樣，有著非常鮮明的個(gè)性。

天才的一些“怪癖”他有，可是把他放進(jìn)“普通人”群里，又能非常和諧地打成一片。

這究竟是怎樣一位數(shù)學(xué)家？

從小就是個(gè)“機(jī)靈鬼”

梅納德是個(gè)“80后”，1987年出生于倫敦。

他在全球排名第一的牛津大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)拿到博士學(xué)位，現(xiàn)在是該校的一名教授（他本科和碩士在劍橋大學(xué)完成）。

故事要從三歲時(shí)講起。

那年，評(píng)估員通過例行幼兒智力檢查來到他家，沒想到竟被一個(gè)“小屁孩”給捉弄了。

在梅納德看來，評(píng)估員給的測(cè)試題都太簡單，簡單到“stupid”。

于是，當(dāng)這位評(píng)估員指著一個(gè)牛問他是什么動(dòng)物時(shí)，他故意回答“羊”好觀察她什么反應(yīng)。

然后還沒等測(cè)試做完，梅納德就自行宣布結(jié)束，拿起樂高開始玩。

無奈的評(píng)估員便對(duì)他媽說：

你家孩子沒規(guī)矩（缺乏紀(jì)律），上學(xué)后怕是有麻煩。

結(jié)果梅納德確實(shí)把這種“個(gè)性”帶到了學(xué)校。

有一段時(shí)間，他的物理老師對(duì)于那種只寫出正確答案但沒寫過程的作答只給1/3的分?jǐn)?shù)。

梅納德覺得這種評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)太荒謬了，索性答題時(shí)就是不寫過程以示抗議（當(dāng)然，結(jié)果都是對(duì)的）。

對(duì)此，他的老師早就表示無奈了。

梅納德對(duì)自己的評(píng)價(jià)也是：我就是那種一直在問“為什么為什么為什么”的那種“討厭鬼”，并且只做自己想做的事情。

后來，等到他博士畢業(yè)后去蒙特利爾大學(xué)做博士后研究，導(dǎo)師告誡他先不要研究素?cái)?shù)問題時(shí)（因?yàn)橐呀?jīng)難倒幾個(gè)世紀(jì)的數(shù)學(xué)家了），他也完全不聽。

但事實(shí)證明，他的實(shí)力允許他這么“任性”。

一直專注解決最難的簡單問題

對(duì)于本次數(shù)學(xué)新視野獎(jiǎng)，官方給出梅納德的獲獎(jiǎng)理由是為了表彰他“對(duì)解析數(shù)論作出的貢獻(xiàn)，尤其是素?cái)?shù)分布方面”。

提到素?cái)?shù)分布，就不得不提到那次讓他一戰(zhàn)成名的研究，這段故事可以說是一波三折。

雖然幾千年前 ，我們就已經(jīng)知道素?cái)?shù)有無窮多個(gè)，但是這些素?cái)?shù)排布在數(shù)軸上的時(shí)候，卻沒有非常明顯的規(guī)律。

“通常情況下，你順著數(shù)軸的方向看，素?cái)?shù)之間的間隔會(huì)越來越大，”梅納德說，”但是孿生素?cái)?shù)猜想說，就算從大面上素?cái)?shù)的間隔越來越大，也有極少數(shù)的素?cái)?shù)會(huì)互相挨著非常接近。理解素?cái)?shù)間隔是理解素?cái)?shù)分布最基本的問題。”

數(shù)學(xué)家們都相信，能找到無窮多的孿生素?cái)?shù)，這就是「孿生素?cái)?shù)猜想」，雖然聽上去簡單，但幾百年來一直沒人能證明。

梅納德懷疑，改進(jìn)十年前的一篇論文中描述的過濾素?cái)?shù)的方法，可能會(huì)找到突破點(diǎn)。

但是，就當(dāng)梅納德還在研究時(shí)，一位當(dāng)時(shí)還名不見經(jīng)傳的數(shù)學(xué)家張益唐橫空出世，先他一步證明了存在無窮多個(gè)素?cái)?shù)之差小于7000萬的素?cái)?shù)對(duì)。

一時(shí)間，張益唐可以說風(fēng)頭無兩，還因此摘下了「數(shù)論界最高獎(jiǎng)」柯爾獎(jiǎng)。

僅僅相隔半年，26歲的梅納德也拿出了他的研究成果：他提出了一個(gè)完全獨(dú)立的、比張益唐更強(qiáng)大的解決方法，把這一數(shù)字縮小到了600。

但就在他準(zhǔn)備發(fā)表前，又發(fā)生了一件對(duì)年輕數(shù)學(xué)家來說很可怕的事：

他和導(dǎo)師從私下里得知，當(dāng)時(shí)已成名許久的菲爾茲獎(jiǎng)獲得者陶哲軒也在同一問題上，得出了基本相同的結(jié)果。

據(jù)QuantaMagazine報(bào)道，在讀過梅納德的證明方法后，陶哲軒認(rèn)為，其證明方法比自己的更簡潔。

出于惜才之心，陶哲軒主動(dòng)放棄了與他一同發(fā)表這項(xiàng)研究的機(jī)會(huì)，以免自己的名氣掩蓋了年輕數(shù)學(xué)家的成就。

接下來，梅納德也用自己的努力證明了陶哲軒沒有看錯(cuò)人。

作為一個(gè)數(shù)論學(xué)家，他一直致力于研究那些最難的簡單問題，除了上面提到的「孿生素?cái)?shù)猜想」，他的戰(zhàn)績還有攻下了困擾大家80年的數(shù)學(xué)難題——Duffin-Schaeffer猜想。

Duffin-Shaeffer猜想是度量丟番圖逼近中的一個(gè)重要猜想，由物理學(xué)家Richard Duffin和數(shù)學(xué)家Albert Schaeffer在1941年提出。

眾所周知，大部分的實(shí)數(shù)都是π、√2這樣的無理數(shù)，它們是無法用分?jǐn)?shù)來表示的。

這個(gè)猜想假設(shè) f：N→R≥0是具有正值的實(shí)值函數(shù)，只有當(dāng)級(jí)數(shù)：

是發(fā)散的（q>0，φ(q)為歐拉函數(shù)，表示比q小且與q互質(zhì)的正整數(shù)的個(gè)數(shù)），對(duì)于無理數(shù)α而言，就存在無窮多個(gè)有理數(shù)，滿足不等式| α-(p/q) |< f(q)/q。

這個(gè)證明過程困擾數(shù)學(xué)家數(shù)年，梅納德和蒙特利爾大學(xué)的迪米特里斯·庫庫洛普洛斯（Dimitris Koukoulopoulos）將它攻破了。

△左一為庫庫洛普洛斯，右二為梅納德

在他們的證明中，他們用分母創(chuàng)建了一個(gè)圖：把分母繪制成圖上的點(diǎn)，如果兩個(gè)點(diǎn)有許多共同的質(zhì)因數(shù)，就用線將兩點(diǎn)連接起來。

這樣一來，圖的結(jié)構(gòu)就編碼了每個(gè)分母所近似的無理數(shù)之間的重疊。原本這種重合度是難以直接測(cè)定的。

由此，他們證明了Duffin-Schaeffer猜想的正確性。

Quanta Magazine把這項(xiàng)成果稱為“數(shù)學(xué)領(lǐng)域最罕見的壯舉之一”，因?yàn)椤八麄兘o出了自己研究的領(lǐng)域中基本問題的最終答案”。

由于這些研究成果過于硬核，梅納德一直廣受贊譽(yù)，并成為了數(shù)論領(lǐng)域最頂級(jí)的學(xué)者。

牛津大學(xué)教授評(píng)價(jià)他的職業(yè)生涯軌跡為“陡峭上升”。

正在寫一本關(guān)于解析數(shù)論的書的作者格蘭維爾（Granville ）“氣憤”地表示：就因?yàn)樗?，我要多?50頁，進(jìn)度嚴(yán)重拖慢。

但有意思的是，詹姆斯·梅納德家里除了他都是搞人文學(xué)科的——他的父母是語言老師，兄弟在學(xué)習(xí)歷史。

他是在牛津大學(xué)讀研究生時(shí)，開始顯露出非凡的數(shù)學(xué)能力。

讀到博士后期時(shí)，導(dǎo)師Roger Heath-Brown就已經(jīng)驚呼：

我哪是在指導(dǎo)他，我是跟他合作！我從來沒帶過這樣的學(xué)生。

看到這兒，誰也不得不承認(rèn)這一個(gè)不可多得的數(shù)學(xué)天才。

但其實(shí)，有關(guān)天才的一些刻板印象在他身上展現(xiàn)的并不多，除了他喜歡幾乎天天穿同一套衣服：白襯衣+牛仔褲。

Ps. 有一次去聽他演講的人還搞了個(gè)惡作劇，所有人都穿上“梅納德”套裝。

天才另一面：擅長社交、常摘眼鏡走路

能體現(xiàn)梅納德“普通人”一面的例子很多。

就比如在孿生素?cái)?shù)猜想這個(gè)難題中，當(dāng)他用更厲害的方法得出更小的素?cái)?shù)間隙時(shí)，一陣興奮之余，伴隨他更多的是下意識(shí)的恐懼：是不是自己算錯(cuò)了？

不過，他表示，這種恐懼倒道正是能夠極大地激勵(lì)自己的工作效率。

再比如與不少內(nèi)向的天才科學(xué)家不一樣，梅納德其實(shí)很擅長社交，在對(duì)外交流中常常展示得健談、愛笑。

而同事對(duì)他的評(píng)價(jià)也是：熱情、有趣和外向。

就在疫情之前，他每天午飯后都會(huì)帶著自己的咖啡豆到辦公室，并為其他數(shù)論家煮咖啡。

只不過，從家到辦公室的路上他一般選擇摘掉眼鏡，因?yàn)樗X得模糊的視覺可以讓自己專注于思考數(shù)學(xué)題。

這也導(dǎo)致他有次遇到自己妻子都擦肩而過。

——是的，梅納德已經(jīng)結(jié)婚了，另一半是牛津大學(xué)的一位醫(yī)生。今年他還榮升為“奶爸”。

除此之外，梅納德的生活也并非只有數(shù)學(xué)這一件事。

他（曾經(jīng)）的愛好包括恐龍、天文學(xué)和地質(zhì)學(xué)。

他透露，最近幾年因?yàn)榻?jīng)常去全世界出差參加各種會(huì)議，所以開始喜歡上攝影。

△ 梅納德的攝影作品之一

他去過香港，作為一個(gè)不愛早起的人，可以為了拍日出打破慣例。

對(duì)于攝影，他現(xiàn)在已接近于癡迷狀態(tài)。

因?yàn)槿魏螙|西對(duì)于他來說，都是要么完全不喜歡，喜歡上就會(huì)鉆研到底。

就像他父親說的一樣，梅納德只有在達(dá)到到自己的能力極限后才會(huì)放棄。

但，數(shù)學(xué)還沒到這個(gè)地步。

接下來，我們不禁也好奇這位特別的天才會(huì)繼續(xù)研究什么方向的課題，是否還會(huì)做出同樣優(yōu)秀的成果。

對(duì)此，梅納德本人則說：一切皆有可能。

參考鏈接：
[1]https://www.maths.ox.ac.uk/node/61216
[2]https://www.quantamagazine.org/number-theorist-james-maynard-wins-the-fields-medal-20220705/
[3]https://arxiv.org/abs/1907.04593
[4]https://breakthroughprize.org/Laureates/3/L3932
[5]https://www.youtube.com/watch?v=un-z8kgOrV0
[6]https://mp.weixin.qq.com/s/vsjFvYZBfYdGf7NM4TgRqg