213?2????1?1，GPU發(fā)現(xiàn)人類已知最大的素?cái)?shù)，比第二大多1600萬(wàn)位數(shù)字

衡宇 2024-10-22 11:40:31 來(lái)源：量子位

衡宇 發(fā)自 凹非寺

量子位 | 公眾號(hào) QbitAI

新的人類已知最大素?cái)?shù)，被GPU發(fā)現(xiàn)！

這個(gè)數(shù)就是213?2????1 ?1，如果展開會(huì)有41024320位十進(jìn)制數(shù)字。

一位英偉達(dá)前員工通過(guò)開源項(xiàng)目GIMPS（梅森素?cái)?shù)大搜索，Great Internet Mersenne Prime Search）報(bào)告了這一結(jié)果。

且是通過(guò)英偉達(dá)A100初步發(fā)現(xiàn)，然后經(jīng)由H100驗(yàn)證。

213?2????1 ?1比之前創(chuàng)紀(jì)錄的素?cái)?shù)大1600多萬(wàn)位，是有史以來(lái)發(fā)現(xiàn)的第52個(gè)已知的梅森素?cái)?shù)，也是GIMPS項(xiàng)目發(fā)現(xiàn)的第18個(gè)梅森素?cái)?shù)。

連馬斯克刷到新聞都跑來(lái)圍觀。

“GPU的用途不僅是AI”

213?2????1?1目前也被稱為M136279841，計(jì)算方法是136,279,841個(gè)2乘起來(lái)，然后再減1。

要細(xì)數(shù)這個(gè)最新素?cái)?shù)被發(fā)現(xiàn)的故事，就不得不多說(shuō)兩句發(fā)現(xiàn)他的盧克老哥。

盧克老哥現(xiàn)在的身份是一家創(chuàng)業(yè)公司的CEO，也是目前GIMPS最多產(chǎn)的貢獻(xiàn)者。

不過(guò)在之前，從2010年開始，老哥在英偉達(dá)工作了11年之久，期間參與過(guò)GPU的設(shè)計(jì)。

他之所以加入尋找梅森素?cái)?shù)的行列，是想要通過(guò)這件事證明：

GPU不僅僅可以用在AI領(lǐng)域，也非常適合用來(lái)搞基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和科學(xué)研究。

當(dāng)然，用GPU找素?cái)?shù)不是盧克老哥自己的創(chuàng)新性想法。

早在2017年，Mihai Preda就留意到了GPU在PC中的功能性和重要程度與日俱增，然后他就編寫了一套叫做GpuOwl的程序，來(lái)測(cè)試尋找梅森數(shù)中的素?cái)?shù)。

2023年10月，盧克老哥開始了他的尋找梅森素?cái)?shù)之旅。

在他看來(lái)，云計(jì)算中GPU可用性的爆炸性增長(zhǎng)為GpuOwl提供了獨(dú)特的機(jī)會(huì)。因此，老哥開發(fā)了一套跨多個(gè)GPU服務(wù)器運(yùn)行和維護(hù)的GIMPS基礎(chǔ)設(shè)施。

截至目前，盧克老哥的“云超級(jí)計(jì)算機(jī)”由數(shù)千個(gè)服務(wù)器GPU組成，橫跨17個(gè)國(guó)家（地區(qū)）的24個(gè)數(shù)據(jù)中心區(qū)域。

測(cè)試一年之后，也就是這個(gè)月，盧克終于有了新發(fā)現(xiàn)——

10月11日，愛(ài)爾蘭都柏林的英偉達(dá)A100報(bào)告稱，M136279841可能是素?cái)?shù)。

次日，美國(guó)德州圣安東尼奧的英偉達(dá)H100通過(guò)Lucas-Lehmer測(cè)試證實(shí)了這一點(diǎn)。

按照規(guī)定，盧克老哥因?yàn)檎业搅诵碌乃財(cái)?shù)，可以獲得3000美元的研究發(fā)現(xiàn)獎(jiǎng)金。不過(guò)消息稱，老哥決定把這筆錢捐給阿拉巴馬州數(shù)學(xué)與科學(xué)學(xué)院的數(shù)學(xué)系。

有文章感慨道：“這個(gè)最新的人類已知最大素?cái)?shù)的出現(xiàn)，結(jié)束了普通個(gè)人電腦尋找素?cái)?shù)在過(guò)去28年中的統(tǒng)治地位?！?/p>

世界上壽命最長(zhǎng)的分布式項(xiàng)目之一

說(shuō)到這里，我們來(lái)簡(jiǎn)單介紹幾句，啥是素?cái)?shù)，啥又是梅森素?cái)?shù)。

素?cái)?shù)，是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)。

而梅森素?cái)?shù)則是2P-1形式的素?cái)?shù)。得名于法國(guó)數(shù)學(xué)家和修道士馬林·梅森（Marin Mersenne）。

人們?yōu)榱思o(jì)念梅森在2P-1型素?cái)?shù)研究中所做的開創(chuàng)性工作，從此以后，就把這種類型的素?cái)?shù)稱為“梅森素?cái)?shù)”。

由于符合 2P-1形式的數(shù)，有高效的算法（如盧卡斯-萊默測(cè)試）可以用于素性檢驗(yàn)，即使在P非常大的情況下也是如此。

后來(lái)人們發(fā)現(xiàn)的已知最大素?cái)?shù)幾乎都是梅森素?cái)?shù)，因此尋找新的梅森素?cái)?shù)的歷程也就幾乎等同于尋找新的最大素?cái)?shù)的歷程。

目前為止，一共發(fā)現(xiàn)了52個(gè)梅森素?cái)?shù)，并且其中18個(gè)由GIMPS項(xiàng)目發(fā)現(xiàn)。

由于尋找梅森素?cái)?shù)，不僅需要豐富的理論知識(shí)，還需要海量的計(jì)算，一個(gè)分布式項(xiàng)目誕生了。

它就是GIMPS，梅森素?cái)?shù)大搜索。

GIMPS誕生于1996年，是世界上壽命最長(zhǎng)的分布式項(xiàng)目之一，旨在發(fā)現(xiàn)新的世界紀(jì)錄的最大/小的梅森素?cái)?shù)。

由于它背后是一個(gè)科學(xué)研究慈善機(jī)構(gòu)，因此GIMPS是一個(gè)志愿者團(tuán)隊(duì)協(xié)作的項(xiàng)目，任何擁有相當(dāng)強(qiáng)大的PC或GPU的人都可以加入，成為“梅森素?cái)?shù)獵人”。

人們可以通過(guò)下載開源的prime95和MPrime軟件來(lái)搜索梅森素?cái)?shù)，其中，Prime95的作用是拿它查詢以前的梅森素?cái)?shù)。

GIMPS用戶運(yùn)行的程序會(huì)執(zhí)行Fermat probable prime檢驗(yàn)：

測(cè)試一旦成功，就幾乎可以確定一個(gè)新的梅森素?cái)?shù)被找到了。

不過(guò)在GIMPS服務(wù)器收到“可能出現(xiàn)新梅森素?cái)?shù)”的通知時(shí)，還是會(huì)馬不停蹄地在不同硬件上使用不同程序，運(yùn)行幾個(gè)確定的Lucas-Lehmer素?cái)?shù)測(cè)試，來(lái)確保萬(wàn)無(wú)一失。

GIMPS基于一種特殊算法來(lái)尋找最新的梅森素?cái)?shù)。

上個(gè)世紀(jì)90年代初期，已故的蘋果公司杰出科學(xué)家Richard Crandall發(fā)現(xiàn)了將卷積（本質(zhì)上是大乘法運(yùn)算）速度提高一倍的方法。

該方法不僅適用于素?cái)?shù)搜索，也適用于計(jì)算的其他方面。

GIMPS的軟件負(fù)責(zé)人George Woltman用匯編語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)了Richard的算法，從而產(chǎn)生了一個(gè)效率空前的素?cái)?shù)搜索程序，這才導(dǎo)致了GIMPS項(xiàng)目的成功。

不過(guò)一開始開始，它設(shè)計(jì)的軟件僅僅能在英特爾PC上運(yùn)行；后來(lái)，又能在各種非英特爾處理器上跑；十年前，GIMPS系列中又增加了GPU專用軟件。

到現(xiàn)在，GIMPS已經(jīng)為各種CPU和GPU提供完整的程序。

One More Thing

不過(guò)，圍繞著梅森素?cái)?shù)一直有些小小的爭(zhēng)議。

因?yàn)槊飞財(cái)?shù)的實(shí)際用途其實(shí)不多，所以有人老是很疑惑，到底為啥要費(fèi)勁吧啦地搜索尋找出這些最大梅森素?cái)?shù)呢？

在梅森素?cái)?shù)網(wǎng)站上，就這個(gè)問(wèn)題被列出來(lái)的一個(gè)答案是：

為了榮耀！

話倒是說(shuō)回來(lái)，其實(shí)幾十年前，類似的疑惑就已經(jīng)存在了，直到人們基于素?cái)?shù)開發(fā)了重要的密碼學(xué)算法，疑惑才被打消。

參考鏈接：
[1]https://www.mersenne.org
[2]https://x.com/elonmusk/status/1848361371974393958
[3]https://www.mersenne.org/why_join/