全球最難中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽捷報(bào)：中國(guó)隊(duì)遠(yuǎn)程參賽摘下三金一銅，新晉“一姐”嚴(yán)彬瑋排名世界第三

乾明 2020-03-05 12:32:46 來(lái)源：量子位

乾明 發(fā)自 凹非寺
量子位 報(bào)道 | 公眾號(hào) QbitAI

全世界最難的中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽——羅馬尼亞數(shù)學(xué)大師賽結(jié)果出爐，中國(guó)隊(duì)摘下三金一銅。

去年12月滿分奪冠中國(guó)奧數(shù)競(jìng)賽的南師大附中女生嚴(yán)彬瑋，本次大師賽發(fā)揮穩(wěn)定，隊(duì)內(nèi)成績(jī)最好，排名全球第三。

與去年一道題導(dǎo)致全軍覆沒(méi)、沒(méi)有選手獲得金牌的戰(zhàn)況相比，遠(yuǎn)程參賽的中國(guó)隊(duì)克服險(xiǎn)阻，實(shí)力回歸。

不過(guò)從整體來(lái)看，仍舊有提升空間：到場(chǎng)參賽成績(jī)排名前五的選手中，第五題全部滿分（7分），而中國(guó)隊(duì)獲獎(jiǎng)的4名選手，在這道題上的得分是5、0、0、0。

是的，中國(guó)隊(duì)還是存在“一道題被拉開差距魔咒，不過(guò)這次變了一個(gè)方向。

中國(guó)隊(duì)遠(yuǎn)程參賽，拿下三金一銅

羅馬尼亞數(shù)學(xué)大師賽，被稱為中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽中難度最高的比賽，與國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽（IMO）、俄羅斯數(shù)學(xué)奧林匹克（RMO）并列三大數(shù)學(xué)國(guó)際賽事。

從2009年第二屆比賽開始，除了2018年的第十屆比賽沒(méi)有參加，其他各屆的比賽中國(guó)都以國(guó)家隊(duì)名義組隊(duì)參加。

今年是第12屆比賽，于2月26日至3月2日在羅馬尼亞首都布加勒斯特舉辦，雖然疫情肆虐，但并沒(méi)有影響中國(guó)隊(duì)參賽的腳步：

經(jīng)協(xié)商，競(jìng)賽舉辦方同意中國(guó)、韓國(guó)、意大利、伊朗各國(guó)代表隊(duì)以遠(yuǎn)程方式參加考試。和往年一樣，試卷共6題，總分42分。

根據(jù)中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)透露，遠(yuǎn)程參賽采用zoom進(jìn)行網(wǎng)上監(jiān)考，并邀請(qǐng)各國(guó)領(lǐng)隊(duì)共同監(jiān)督。參賽隊(duì)員們?cè)诩抑型瓿闪烁?jìng)賽考試，最后攬下三金一銅的成績(jī)，分別是：

• 嚴(yán)彬瑋?7+7+4+7+5+2=32 金牌
• 韓新淼?7+7+7+7+0+3=31 金牌
• 梁敬勛?7+7+7+7+0+1=29 金牌
• 梅文九?7+7+0+5+0+0=19 銅牌

團(tuán)體成績(jī)，是每個(gè)參賽國(guó)家指定四名選手中最好的三名選手得分總和，第一名是俄羅斯91分；之后是烏克蘭，85分；去年的冠軍美國(guó)，以78分排名第三。

但遺憾的是，中國(guó)作為遠(yuǎn)程參賽國(guó)家，不參加團(tuán)體排名，否則按照最好的三名選手成績(jī)計(jì)算，中國(guó)隊(duì)將會(huì)排名團(tuán)體成績(jī)第一。

新一屆奧數(shù)國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)成員出征

參加這屆羅馬尼亞數(shù)學(xué)大師賽的選手，全部出自最新一屆中國(guó)奧數(shù)國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)，他們都在第35屆中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽中，獲得了金牌。

來(lái)自江蘇南京師范大學(xué)附中的嚴(yán)彬瑋，這次競(jìng)賽成績(jī)最好的選手，更是以滿分成績(jī)斬獲第35屆中國(guó)奧數(shù)競(jìng)賽第一名。

此前的各種數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，她同樣光彩奪目。

2016年首次以初三學(xué)生身份參加的高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，成績(jī)就超過(guò)了諸多高中生，拿下全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽江蘇賽區(qū)三等獎(jiǎng)。

2017年參加中考，成績(jī)位列南京市11名；2019年8月，第18屆女子奧林匹克競(jìng)賽第一（并列）。

韓新淼來(lái)自浙江樂(lè)清市知臨中學(xué)，高一就開始參加中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，并拿到了全國(guó)第二的成績(jī)。

2019年，他在第35屆中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽中排名第五。據(jù)溫州商報(bào)報(bào)道，韓新淼已被清華大學(xué)預(yù)錄取。

梁敬勛和梅文九同樣來(lái)自浙江。

梁敬勛就讀于杭州學(xué)軍中學(xué)，2018年和2019年，連續(xù)兩年獲得中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽金牌，高二被保送清華大學(xué)。

梅文九就讀于寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)，在2019年中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽中，排名第13，成為新一屆中國(guó)奧數(shù)國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)成員。

又是一道題拉開差距？

去年的羅馬尼亞數(shù)學(xué)大師賽結(jié)果出爐時(shí)，因?yàn)橹袊?guó)隊(duì)6名選手沒(méi)有一人獲得金牌，瞬間引爆了社交平臺(tái)。

微博話題#數(shù)學(xué)大賽中國(guó)隊(duì)全軍覆沒(méi)#，閱讀量達(dá)到1.3億，討論8000多條。核心原因在于：第3題基本零分，這是一道圖論題：

給定任何一個(gè)正實(shí)數(shù)ε，證明除了有限個(gè)正整數(shù)以外的所有正整數(shù)v，任何有v個(gè)頂點(diǎn)且有大于等于(1+ε)v條邊的圖包含兩個(gè)不同的等長(zhǎng)簡(jiǎn)單回路。

雖然今年的比賽中，中國(guó)隊(duì)取得三金一銅的好成績(jī)，而且第三題（關(guān)于圖論的問(wèn)題），選手們的成績(jī)還可以，韓新淼和梁敬勛都是滿分。

但“一道題魔咒”還是存在，不過(guò)今年成了第5題，是一個(gè)格點(diǎn)問(wèn)題。

到場(chǎng)參賽成績(jī)排名前五的選手中，第五題全部滿分（7分），而中國(guó)隊(duì)獲獎(jiǎng)的4名選手，在這道題上的得分是5、0、0、0。

這到底是什么題目呢？

羅馬尼亞數(shù)學(xué)大師賽官方網(wǎng)站并沒(méi)有放出題目。但有人把它放到了AOPS上：

從題目來(lái)看，這是一道“格點(diǎn)問(wèn)題”，又稱整點(diǎn)問(wèn)題，在高中數(shù)學(xué)中頗為常見(jiàn)，復(fù)雜版本出現(xiàn)在在奧數(shù)競(jìng)賽之中。

從理論淵源上來(lái)看，它源自于狄利克雷除數(shù)問(wèn)題以及圓內(nèi)格點(diǎn)問(wèn)題，主要研究一些特殊區(qū)域，甚至一般區(qū)域中的格點(diǎn)的個(gè)數(shù)的問(wèn)題。

比如這道題目中，就是要求證明：

平面中存在一個(gè)頂點(diǎn)都在整數(shù)點(diǎn)上凸多邊形，能夠包含另外一個(gè)頂點(diǎn)都在整數(shù)點(diǎn)上的凸多邊形，要求前一個(gè)凸多邊形的頂點(diǎn)，都在后一個(gè)凸多邊形的邊上，而且恰有一個(gè)頂點(diǎn)不是后一個(gè)凸多邊形的頂點(diǎn)。

至于解法，AOPS上有人提供了兩個(gè)思路，供大家參考：

看來(lái)，中國(guó)隊(duì)在這方面，應(yīng)該多下點(diǎn)功夫了。

你怎么看？

One More Thing

最后，還有一道題值得關(guān)注——這次競(jìng)賽的最后一題。

來(lái)自23個(gè)國(guó)家的共計(jì)134名選手中，只有一位選手得了滿分（7分），一位得了6分，一位得了4分，其他選手都是3分及以下，67位選手得了0分。

那么，這到底是一道什么題目呢？題目如下：

你會(huì)做嗎？歡迎分享你的答案~