妙哉！那個用文言文編程的小哥，竟從28萬行唐詩中找出了對稱矩陣

夢晨 蕭簫 發(fā)自 凹非寺

量子位 報(bào)道 | 公眾號 QbitAI

你能看出來，這首詩妙在哪里嗎？

其實(shí)，橫著讀是一首詩，豎著讀還是這首詩！

而且，這首詩可不是亂編的，其中的詩句都來自《全唐詩》，讀起來也頗有意境。

創(chuàng)造這個奇妙組合的，不是文學(xué)研究大師，而是一位程序員小哥。

他用計(jì)算機(jī)，找出了所有符合規(guī)律的古詩，還在Github上開源了代碼。

就連README文件，也頗具個性：

余所用之程序，當(dāng)以gcc編譯之如是
gcc -O3 mgsq5.c -o mgsq5

等一下。這個風(fēng)格好像很熟悉？

沒錯，這位程序員，正是之前開發(fā)了火遍全網(wǎng)的文言文編程語言的Huang Lingdong。

△?文言文編程的“Hello，World”

他用數(shù)學(xué)中的3階幻方（九宮格）作比，把符合這種規(guī)律的詩命名為“唐詩幻方”。

然而，這首詩真正的玄妙之處，還不止在這里。

玄妙之處

這首詩，初看只是橫豎都能讀，但如果把其中漢字編碼成數(shù)字再看的話，會發(fā)現(xiàn)：

原來，這是個對稱矩陣！

不過，他遍歷了全唐詩里所有五言詩共二十八萬七千句后，也只能得出兩個這樣的幻方。

除了“風(fēng)月清江夜”以外，還只有一個，不過意境上差了許多，不能令他滿意。

在135600行七言唐詩中，符合這個規(guī)律的七言“幻方”，更是一個都沒有。

他只能退而求其次，只尋找奇數(shù)項(xiàng)對稱的，即每句第1、3、5、7個字對稱，偶數(shù)行用空行代替。

放寬標(biāo)準(zhǔn)后倒是能找出不少，但再想從其中挑選符合音韻格律、意思上還通順的，就不多了。

最后，他選擇了其中一個還稍微過得去的做例子，把空行中的字也加上，也能寫成對稱矩陣：

這位小哥，是在研究傳統(tǒng)文化時(shí)，從古代的洛書和璇璣圖中獲得的靈感。

△洛書

洛書寫成數(shù)字就是三階幻方，特點(diǎn)是每一行、每一列及對角線中的數(shù)字之和都相等。

文字沒有求和這種操作，如果按照程序員思維，那就是字符串拼接起來相等。

就這樣，得出了要尋找的目標(biāo)：第n行和第n列的文字相同。

璇璣圖中共841個字，按順讀、逆讀、橫讀、斜讀、蛇行讀、交叉讀、換行讀、換列讀、間句讀都能成詩，總共包含了7958首詩。

其中的關(guān)鍵之處在于，按照不同順序讀，其文字都能組成有意義的詩句。他自認(rèn)沒有古人作詩的才華，就想到從唐詩中尋找符合條件的詩句。

而且是用現(xiàn)代人的方法——編程來解決。

以“暴力”治之

這位小哥，先是想到了用“八皇后問題”的計(jì)算機(jī)解法，來找出符合要求的唐詩。

八皇后問題，簡單來說是這樣的：

8×8的國際象棋棋盤上，擺放8個不同的皇后，使其不能互相攻擊，即處在同一行、同一列、同一斜線上，求解擺放方法。

這個問題，可以用到一種名為“回溯法”的算法來求解，原理如圖：

如果用回溯法來找“幻方”，計(jì)算機(jī)需要先隨機(jī)“找出半句詩”，再挨個兒往后面搜索合適的詩句。

例如，計(jì)算機(jī)先從13萬行唐詩中，隨機(jī)找出詩句“風(fēng)月清江夜”：

根據(jù)對稱矩陣的原理，第二句詩的開頭，就應(yīng)該以“月”為首：

（以月開頭的詩句，應(yīng)該還是有不少的，像月上柳梢頭）

以此類推，第三句詩的開頭，就應(yīng)該以“清夜”為首：

（以清夜開頭的詩句，就少了許多）

而第四句詩的開頭，就應(yīng)該以“江山歸”打頭：

（江山歸開頭的詩……可選范圍應(yīng)該更少了）

最后一句詩的開頭，就必須與前4句詩的結(jié)尾完全一致，“夜深來客”：

難度逐漸變成地獄級……

在這幾步操作中，要是有任何一步無法滿足條件，就得全部推倒重來。

這樣的話，最初的第一步，就顯得尤為重要：從什么類型的詩句開始遍歷，才能最快地找到答案？

他為此用上了啟發(fā)式搜索，從已知問題信息入手，對這些空格進(jìn)行評估，找到限制條件最多、即最容易“下筆”的那個位置，再從這個位置開始找詩。

具體寫成代碼求解的話，就是利用遞歸法的結(jié)構(gòu)。

同時(shí)，用上剪枝法，縮小剩下位置的查找范圍。

也就是說，要用到約束函數(shù)，在擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)處剪去不滿足約束條件的子樹；再用限界函數(shù)，剪去得不到最優(yōu)解的子樹。

這樣一來，就能降低問題復(fù)雜度。

然而在運(yùn)行代碼時(shí)，作者卻發(fā)現(xiàn)，這樣做效率并不高。

這種方法，雖然可以求解“N”皇后問題，卻不太適合求漢字矩陣。

因?yàn)?，要填進(jìn)格子里的，可不止8個皇后，每一格可以填的漢字，就有5000+種選擇！

采用遞歸法的話，計(jì)算機(jī)在填上前面的漢字時(shí)，實(shí)際上就縮小了剩下漢字可以搜查的范圍。

如果沒有找到最初那個合適的字，往往搜到一半后，能用的詩句就沒了，又得重新再猜，效率不升反降。

越想越煩躁，這位小哥干脆一拍大腿：不如暴力搜索！

當(dāng)然，也不是普通的暴力搜索。

會有兩個搜索條件：

其一，以五言詩為例，第五列的前4個字，和第五行的前4個字，內(nèi)容是否完全一樣？如果不一樣，就扔掉。

△?第五行和第五列的前4個字

其二，這首詩是不是對稱矩陣？不是的話，就扔掉。

利用C語言寫好后，不用1小時(shí)就能跑出所有的“對稱詩”。

作者表示，自己并非文學(xué)研究的專家，也不是算法專家，因此，這種方法可能并不是最好的辦法。

諸君若有更好的求解思路，可以來找他玩耍~

作者介紹

作者Huang Lingdong，在發(fā)布文言文編程語言時(shí)還在卡耐基梅隆大學(xué)上本科。現(xiàn)在已畢業(yè)，在母校的Studio for Creative Inquiry做研究助理，為博物館和學(xué)校等組織開發(fā)交互媒體項(xiàng)目。

這位小哥熱愛編程和傳統(tǒng)文化，還開發(fā)過寫詩IDE，能自動檢查平仄等格律規(guī)則，內(nèi)置韻書和康熙字典做參考。

還能通過機(jī)器學(xué)習(xí)分析用戶作品，并與《全唐詩》中的詩句做比對，看你寫的詩像哪位詩人的風(fēng)格。

除了詩詞古文，他對傳統(tǒng)美術(shù)也頗有研究，開發(fā)過無限生成隨機(jī)山水畫的工具，和多款中文字體。

△就是不知道為什么山水畫里有個電線桿

項(xiàng)目地址：
https://github.com/LingDong-/magic-square-poems

Huang Lingdong主頁：
https://lingdong.works/