丹麥最神奇門將：踢球時思考數(shù)學(xué)，37歲拿諾獎，與愛因斯坦吵吵一輩子，開創(chuàng)了量子力學(xué)

羿閣 楊凈 發(fā)自 凹非寺

量子位 | 公眾號 QbitAI

因為一個數(shù)學(xué)問題，他錯過了一次精彩的撲救。

自此世界上少了一個門將玻爾，多了一個科學(xué)家玻爾。

他就是我們熟知的量子力學(xué)奠基人玻爾。因為原子結(jié)構(gòu)和量子理論的研究斬獲諾貝爾物理學(xué)獎，并因此聞名世界，被看作是20世紀(jì)最偉大的科學(xué)家之一。

他所創(chuàng)立的哥本哈根學(xué)派，誕生了海森堡、狄拉克、泡利等近十位諾貝爾獎得主。

但不為多數(shù)人所知的是，他14歲就開始踢足球，一度成為當(dāng)時國內(nèi)最強俱樂部之一AB的主力門將。

一次比賽上，因為在球門柱上計算數(shù)學(xué)題，忘記抵擋德國俱樂部的進球。事后他承認(rèn)：做題要比守門有意思。

知情人士回憶稱，這也是他沒進入到國際賽事的原因之一。

要解數(shù)學(xué)題錯過撲救

事實上，玻爾從小就出生在一個科學(xué)與運動風(fēng)氣兼具的家庭。父親克里斯丁·玻爾是哥本哈根大學(xué)的生理學(xué)教授，與此同時他又非常熱愛運動。

足球當(dāng)時在丹麥還是個新鮮玩意兒。父親不光助力將這項運動引進哥本哈根，還在旁邊的塔根斯維吉街道建設(shè)了個足球場。每次去踢球，都會帶上玻爾和他的弟弟。

在學(xué)校足球也是他們課程之一。據(jù)他當(dāng)時的同學(xué)回憶，每次踢球時，玻爾都會“重拳”出擊，將球打進溝里。

也正因為這樣，老師就發(fā)現(xiàn)了他當(dāng)門將的天賦。

△第二排左四為玻爾，圖源：尼爾斯·玻爾檔案

還是十四五歲的年紀(jì)（1899年）， 他跟弟弟一同被選進了AB俱樂部（ Akademisk Boldklub ）初級部，隨后進去到了第一梯隊，并在一年時間里成為俱樂部的主力選手。

AB俱樂部曾是丹麥足壇最成功的俱樂部之一，曾9次獲得丹麥足球冠軍，玻爾父親曾是該俱樂部的理事。

原以為就這樣按部就班在足壇越走越遠(yuǎn)，但中間出現(xiàn)了個小插曲，據(jù)知情人士后來回憶，這也是后來他告別足球的原因之一。

在對陣德國Mittweida Tecnicum的比賽中，因為球很少會落向AB的球門，玻爾干脆就靠在其中一個門柱上解起了數(shù)學(xué)題。

結(jié)果當(dāng)對方一記遠(yuǎn)射，玻爾一個沒注意就被破門丟了分。

賽后他跟隊友承認(rèn)，當(dāng)時思考的問題比比賽更有意思，于是就在1905賽季后退出了這項運動。

相較而言，比他小兩歲的弟弟——哈拉爾德·玻爾就顯得有天賦的多，足球生涯走得更遠(yuǎn)。

16歲，哈拉爾德·玻爾就在AB第一梯隊亮相，并被大家稱為“丹麥足球第一運球手”。在比賽開始前，他總是會將一塊白手帕舉到空中測量風(fēng)向和強度。

后來他進入到國家隊當(dāng)上了隊長，參加了四場國際比賽，其中還包括1908年的倫敦奧運會，并獲得銀牌，決賽上梅開二度。

△1908年奧運會丹麥足球隊，最上面一排左二為哈拉爾德·玻爾

但沒過多久他也選擇了繼續(xù)學(xué)業(yè)，并且專攻數(shù)學(xué)，還催生了以他的名字命名的定理——玻爾-莫勒魯普定理。

當(dāng)時不少人把這兩個人搞混。甚至有江湖傳言，當(dāng)時任哥本哈根大學(xué)教授的玻爾會見丹麥國王時，國王一見面便稱他是足壇名將。結(jié)果玻爾連忙否認(rèn)三連：你說的是我弟弟吧。

△玻爾兄弟，圖源：尼爾斯·玻爾檔案

在那個業(yè)余足球的時代，大多數(shù)球員都有日常工作，但像玻爾兄弟這般智慧與運動天賦兼具卻很少見。這也是當(dāng)時他們在國內(nèi)如此受歡迎的原因。

撇開足球不談，年輕時候的玻爾兄弟，弟弟其實也要比哥哥更優(yōu)秀一些，甚至還幫他改過物理博士論文。

要知道他們倆相差兩歲，但同時進入哥本哈根大學(xué)，而弟弟還要比哥哥早拿到碩士學(xué)位，一年即完成博士學(xué)位。

相較于少有所成的弟弟來說，玻爾就顯得“慢一拍”，在大學(xué)時期只是稍稍嶄露頭角。

這或許也跟他性格有關(guān)，他不太會說話，性格內(nèi)向；而弟弟則更能言善辯，頗受同學(xué)歡迎。

這一切的轉(zhuǎn)機，從遇到他的伯樂盧瑟福開始。

哥本哈根學(xué)派創(chuàng)始人

玻爾在哥本哈根大學(xué)一路從本科讀到博士，當(dāng)時他的博士論文「金屬的電子理論」已經(jīng)具有一定突破性，但因是以丹麥語寫成，并沒有受到北歐以外太多的關(guān)注。

于是他輾轉(zhuǎn)來到英國，希望得到諾貝爾獎得主約瑟夫·湯姆孫的賞識。

不過他實在太過率直，啥話也不說就把兩份論文擺在教授面前。一份是自己的，想獲得他的指導(dǎo)；另一份則是湯姆孫的，想當(dāng)面指出他的錯誤。

這……初印象擱誰也不會好。

結(jié)果湯姆孫曾經(jīng)的學(xué)生盧瑟福剛巧來到劍橋作報告，于是湯姆孫就順?biāo)浦鄣兀巡柦榻B給了盧瑟福。

盧瑟福，原子核物理學(xué)之父，他創(chuàng)建的盧瑟福模型，成功證實在原子中心有個原子核。

△盧瑟福

也正因為這一契機，成就了他們多年亦師亦友的親密關(guān)系。

在盧瑟福的研究基礎(chǔ)上，玻爾通過引用馬克斯·普朗克所提出的量子理論，構(gòu)建了突破性的玻爾模型。

在這篇具有劃時代意義的長篇論文——《論原子和分子的結(jié)構(gòu)》中，玻爾提出了量子不連續(xù)性，成功地解釋了氫原子和類氫原子的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)。

玻爾模型首次引入量子化的概念來研究原子內(nèi)電子的運動，成功地闡明了原子發(fā)光機制，可以說開啟了通往微觀世界的大門。

這一成果也被譽為近代原子結(jié)構(gòu)理論發(fā)展過程中的一個重要轉(zhuǎn)折點或里程碑，玻爾本人也因此獲得了1922年的諾貝爾物理學(xué)獎。

此后，一戰(zhàn)成名的玻爾先后被維多利亞大學(xué)、哥本哈根大學(xué)等院校聘為講師、教授，并于1917年當(dāng)選為丹麥皇家科學(xué)院院士。

他本人致力籌建的哥本哈根理論物理研究所（即玻爾研究所）于1920年正式成立，很快吸引了海森堡、泡利、朗道、周培源、赫韋希等一批物理學(xué)家前來投奔。

這其中有不少都是后來的量子力學(xué)大佬，一起解決了很多物理學(xué)最深奧的問題，這也就是后來的“哥本哈根學(xué)派”。

直到現(xiàn)在，這里仍是很多物理工作者心中的圣殿。

與愛因斯坦的相愛相殺

玻爾的理論也并非沒有遭受過質(zhì)疑，這就要提到他與愛因斯坦長達幾十年的“針鋒相對”。

與玻爾不同，愛因斯坦堅信“上帝是不會擲骰子的” (God does not play dice)。

他認(rèn)為一定存在著一個更高的確定性理論，量子力學(xué)只是該理論的近似，而量子力學(xué)的內(nèi)稟隨機性則只是因為我們不了解這種理論而帶來的誤解。

為此，愛因斯坦和薛定諤等人提出了量子糾纏的概念，試圖用量子糾纏這種奇怪的量子狀態(tài)來論證量子力學(xué)基礎(chǔ)的不完備和量子隨機性的荒謬。

而以玻爾為首的哥本哈根學(xué)派則捍衛(wèi)量子隨機性，認(rèn)為量子力學(xué)的基礎(chǔ)是完備的。

兩個學(xué)派進行了長達30年的爭論。

在眾多物理界大佬出席的1927年第五屆索爾維會議、1930年第六屆索爾維會議上，兩人都進行了面對面的思想碰撞。

△第五屆索爾維會議與會者合影，玻爾位于中間一排最右側(cè)

據(jù)海森堡后來回憶，在索爾維會議期間，愛因斯坦往往在吃早飯時告訴玻爾等人他夜里想出來的新思想實驗。

而玻爾則開啟“守門員”的防守模式，立即開始分析，在前往會議室的路上，就對這個問題做出了初步的說明，到會上再詳細(xì)討論。

結(jié)果總是在吃晚飯的時候，玻爾就能給愛因斯坦證明，他的實驗是駁不倒測不準(zhǔn)關(guān)系的。

愛因斯坦則會在第二天又提出一個新的思想實驗，比前一個更復(fù)雜。

就這樣循環(huán)往復(fù)，誰也不服誰。

△玻爾與愛因斯坦

此后，兩人還開啟過一次論文與論文的交流，把論戰(zhàn)提到了一個新高度。

1935年，愛因斯坦、波道爾斯基和羅森三人聯(lián)名，在物理評論快報上發(fā)表了一篇題為《能認(rèn)為量子力學(xué)對物理實在的描述是完全的嗎？》（Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete，簡稱EPR）的論文。

他們在論文中提出了理論完備性的必要條件：物理實在的每個要素都必須在物理理論中有它的對應(yīng)。即，如果不對一個物理體系進行干擾，我們就能確定地預(yù)測一個物理量的值。還提出了一個思想實驗，史稱“EPR佯謬”。

五個月后，作為回應(yīng)，玻爾專門寫了一篇同名論文發(fā)表在同一雜志上予以答辯。

他以測量儀器與客體實在的不可分性為理由，否定了EPR論證的前提———物理實在的認(rèn)識論判據(jù)，從而否定了EPR實驗的悖論性質(zhì)。

不過，就像EPR論證未被玻爾接受，同樣玻爾的反駁也不能令愛因斯坦信服。

此后，兩人之爭也一直持續(xù)著。

△從左至右：玻爾、詹姆斯·弗蘭克、愛因斯坦、伊西多·拉比

直到1962年，就在玻爾去世的前一天，他還在黑板上畫了當(dāng)年愛因斯坦光箱實驗的草圖，解釋給前來的采訪者聽，這幅圖也成了玻爾留下的最后手跡。

而這場持續(xù)十幾年的爭論也逐漸成為科學(xué)史上的一段佳話。

科學(xué)史家馬克斯·雅默曾評價，這是一場物理學(xué)史上的偉大論戰(zhàn)，也許只有18世紀(jì)初的牛頓—萊布尼茨論戰(zhàn)才能與之比擬。

One More Thing

值得一提的是，玻爾的孩子們似乎也繼承到了玻爾的物理和運動天賦。

他的第四個兒子奧格繼承了玻爾的衣缽研究物理，并獲得了1975年的諾貝爾物理學(xué)獎，成為4對同獲諾貝爾物理學(xué)獎的父子之一。

△奧格

另一個兒子歐內(nèi)斯則是個律師，代表丹麥參加過1948年倫敦奧運會的草地曲棍球項目的比賽，完成了老爸未實現(xiàn)的奧運夢。

參考鏈接：
[1]https://olympics.com/en/athletes/harald-august-bohr
[2]https://www.vavel.com/en/international-football/2018/02/19/881983-the-bohr-brothers-how-niels-and-harald-became-footballs-scholarly-siblings.html
[3]http://zhishifenzi.com/depth/character/7662.html
[4]https://www.nbarchive.dk/collections/photocollection/
[5]https://en.wikipedia.org/wiki/Akademisk_Boldklub
[6]https://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E5%B0%BC%E5%B0%94%E6%96%AF%C2%B7%E7%8E%BB%E5%B0%94