《流浪地球》里的引力彈弓人類真的實(shí)現(xiàn)過！張朝陽在線手推旅行者號(hào)木星之旅

魚羊 2023-02-06 17:35:42 來源：量子位

魚羊 發(fā)自 凹非寺
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《三體》、《流浪地球2》等科幻大作輪番轟炸，想來不少盆友的物理DNA最近都活躍了起來。

MIT物理博士張朝陽，就再次上演手推公式大法，在線下物理課上硬核科普起了電影里的真實(shí)物理知識(shí)。

這滿滿一面黑板墻的公式板書，就是他連續(xù)推導(dǎo)了一個(gè)小時(shí)的成果，還只是為引出能讓地球飛出太陽系的“引力彈弓”所做的鋪墊。

講到興奮處，這位搜狐CEO更是當(dāng)場(chǎng)大物老師附體，表示：

咱講它個(gè)3個(gè)小時(shí)！

有意思的是，盡管這次講的“行星的軌道方程及引力彈弓”知識(shí)點(diǎn)很硬核，涉及到大學(xué)本科乃至研究生知識(shí)，張朝陽還是想到了一種更易理解的講解方式：

沒有直接求解矢量微分方程，而是用中學(xué)物理中提到的角動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，簡(jiǎn)化了整個(gè)求解過程。

可以說是新手友好了。

真實(shí)世界里的引力彈弓

具體來看看張老師這回又講了些什么。

看過《流浪地球》系列小說和電影的小伙伴們都知道，要想讓地球飛出太陽系“流浪”，利用木星給地球做引力彈弓加速，是計(jì)劃中不可或缺的一環(huán)。

而張朝陽這堂《流浪地球2》物理計(jì)算課，核心就是用2個(gè)小時(shí)的公式推導(dǎo)，講明白了啥是引力彈弓，它又是如何把飛向木星的天體“彈射”出去的。

雖說地球飛向木星只是一個(gè)科幻情節(jié)，但引力彈弓加速這事兒，其實(shí)早在1977年人類就已經(jīng)實(shí)現(xiàn)過——

美國在1977年發(fā)射的旅行者1號(hào)，就在經(jīng)過木星和土星引力加速之后，成功達(dá)到第三宇宙速度，成為第一個(gè)飛離太陽系的人造飛行器。

△圖源：NASA

張朝陽的計(jì)算，就圍繞這一真實(shí)案例展開。

引力彈弓之所以被稱之為“彈弓”，是因?yàn)槁眯姓咛?hào)這樣的飛行器“路過”木星時(shí)，在木星參考系中會(huì)沿一條雙曲線軌道改變航向。

看下面這張圖，是不是有彈弓內(nèi)味兒了？

問題在于，能量守恒定律會(huì)給人一種錯(cuò)覺，旅行者號(hào)飛向木星的入射速度，跟飛離木星的出射速度，大小應(yīng)該是相等的。

那么，引力彈弓究竟是怎么給飛行器加上速的？

關(guān)鍵點(diǎn)是木星本身的速度。

先以太陽為參考系，將旅行者號(hào)的入射速度設(shè)為v1，出射速度設(shè)為v2，將木星自身速度設(shè)為vp。

再將視角轉(zhuǎn)向木星參考系。因?yàn)橘|(zhì)量差距非常大，接觸時(shí)間又很短，旅行者號(hào)相對(duì)于木星的速度，可以近似為：

而根據(jù)能量守恒定律，|v1’|=|v2’|?；谝陨蠗l件，我們可以得到一個(gè)這樣的式子：

從下面這張示意圖中可以清楚地看出，v1’和v2’是一對(duì)大小相等，方向分別平行于兩條雙曲線軌道漸近線的矢量。

也就是說，（v1’–v2’）的方向正是雙曲線對(duì)稱軸上，從頂點(diǎn)指向焦點(diǎn)的方向。

這樣一來，如果這個(gè)方向與行星速度矢量vp所形成的夾角δ為銳角，我們就可以推導(dǎo)出：

代回到上一個(gè)等式中，就可以清楚地看到(v2)^2>(v1)^2。旅行者號(hào)就這樣完成了加速過程。

在這個(gè)過程中，最終給旅行者號(hào)提供加速的是木星的機(jī)械能。不過因?yàn)轱w行器和行星兩者之間質(zhì)量差距非常大，行星被提取出的能量可以忽略不計(jì)。

而提速效率，則取決于出射、入射速度矢量之差，與木星速度矢量之積（銳角）。

這時(shí)候可能你也發(fā)現(xiàn)了，那如果δ為鈍角，木星豈不是反過來會(huì)使旅行者號(hào)減速？

Bingo！張朝陽就解釋了，旅行者號(hào)可不是亂發(fā)射的——

這一太空探測(cè)任務(wù)正好碰上了176年一遇的行星幾何排列，因此旅行者號(hào)只需要用少量燃料進(jìn)行航道修正，就可以借助木星、土星等行星實(shí)現(xiàn)引力加速。

值得一提的是，不管是δ還是v1、v2，結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)，你都可以在張朝陽這堂課所分享的內(nèi)容基礎(chǔ)上準(zhǔn)確計(jì)算出其數(shù)值。

旅行者1號(hào)的入射速度v1大小約為13.2km/s，出射速度v2的大小則約等于23.6km/s。感興趣的話可以親手算起來了~

（計(jì)算結(jié)果可能略大于實(shí)際值，上述計(jì)算忽略了克服太陽引力的損失等因素。）

“物理的魅力擋不住”

其實(shí)，這早已經(jīng)不是張朝陽的第一堂物理課。

作為清華大學(xué)校友、MIT物理學(xué)博士，從2021年11月開始，這位搜狐CEO每逢周五周日，就化身物理科普博主，在自己的老本行上大展專業(yè)所長(zhǎng)。

單是線下課程，就已經(jīng)上了14期，線上直播更是已經(jīng)上百期。內(nèi)容涉及力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)、流體力學(xué)乃至狹義相對(duì)論、量子力學(xué)等。

盡管張朝陽自己總說“物理的盡頭就是數(shù)學(xué)”，科普起來幾乎都是狂推公式的硬核畫風(fēng)，但仍有吸引了不少非專業(yè)觀眾前往追更：

這些科普內(nèi)容通常和日常生活中的一些普遍現(xiàn)象、熱點(diǎn)話題相關(guān)，足夠“燒腦”，卻也讓很多觀眾覺得，讓有意思的知識(shí)點(diǎn)更有“畫面感”了。

比如在《流浪地球2》上映之初，張朝陽就在直播中劇透了“月球墜落危機(jī)”中洛希極限的知識(shí)點(diǎn)。并結(jié)合實(shí)際計(jì)算，科普了為什么在計(jì)算地月間的洛希極限時(shí)，要將月球視作流體而非剛體。

他還和網(wǎng)友們一起“八卦”過“七星連珠”的罕見星象，從物理學(xué)的角度解釋說，連成一條直線的七顆行星距離地球太遙遠(yuǎn)，對(duì)地球產(chǎn)生的潮汐力遠(yuǎn)遠(yuǎn)弱于太陽和月亮產(chǎn)生的影響，并不會(huì)引發(fā)災(zāi)害。

甚至在張朝陽的物理課上，網(wǎng)友們還捕獲到了新的科幻點(diǎn)子（手動(dòng)狗頭）。

就在這堂線下課上，張朝陽就給《流浪地球3》提了一個(gè)新思路：針對(duì)太陽系的拉格朗日點(diǎn)做文章。

張朝陽解釋說，太陽系最大的拉格朗日點(diǎn)，是木星跟太陽形成的拉格朗日點(diǎn)。這一拉格朗日點(diǎn)可以說是“宇宙停車場(chǎng)”，會(huì)讓從外邊飛來的天體停留在其中，從而保護(hù)了太陽系里的行星。

總之，這種“生活中的物理+硬核計(jì)算”的組合，經(jīng)常讓網(wǎng)友感慨：

物理的魅力實(shí)在擋不住。

科普開卷，觀眾受益

論起去年最火熱的科普IP，《張朝陽的物理課》占據(jù)一個(gè)席位，但卻絕非唯一。

實(shí)際上，搜狐CEO“科普博主”新身份受到關(guān)注的背后，一種新的科普內(nèi)容流行趨勢(shì)正在蔓延：

越來越多的專業(yè)人士正在加入科普賽道，把更為硬核的知識(shí)內(nèi)容，以低門檻的方式輸出給大眾。

比如今年拿到B站百大up主的芳斯塔芙&鬼谷藏龍，夫妻二人一個(gè)是中科院腦科學(xué)與智能技術(shù)卓越創(chuàng)新中心博士，一個(gè)是曾在學(xué)術(shù)期刊做科學(xué)傳播工作。憑借過硬的專業(yè)功底，他們的既硬核又有趣的生物視頻屢獲百萬播放。

連86歲的中科院院士也參與其中。中科院院士、同濟(jì)大學(xué)海洋與地球科學(xué)學(xué)院教授汪品先的科普內(nèi)容，同樣受到了網(wǎng)友們的熱烈追捧。

具體到張朝陽這個(gè)例子上，加入到科普“卷王”的行列中，或許還可以說是一種三贏。

對(duì)于觀眾而言，高質(zhì)量的科普內(nèi)容，使得硬核知識(shí)從高等學(xué)府的課堂中走出，成為了觸手可及的知識(shí)養(yǎng)分。

如此科普盛宴帶來的價(jià)值，在如今科幻大作的流行之中，也得到了一種側(cè)面的印證：屬于嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的詩意，屬于星辰大海的浪漫，正在從象牙塔走向大眾。

而對(duì)于搜狐而言，張朝陽物理課和搜狐視頻打造“知識(shí)直播平臺(tái)”帶來的熱度，無疑是給這家老牌互聯(lián)網(wǎng)公司點(diǎn)燃了一把新火。

“拋磚引玉”之下，搜狐視頻如今吸引到了不少科學(xué)領(lǐng)域頭部博主入駐、開講。

比如“歷史其實(shí)很有趣”科學(xué)公開課中，就有南京大學(xué)西方文學(xué)碩士、《中國國寶大會(huì)》四強(qiáng)選手、國學(xué)博主魯韋彤分享“跟老祖宗學(xué)‘浪漫告白’”；北京大學(xué)學(xué)士、中國傳媒大學(xué)博士大錘說史介紹“沒暖氣沒秋褲，古人怎樣過冬?”……

至于對(duì)張朝陽自己嘛……

參考鏈接：
[1]https://tv.sohu.com/v/dXMvMTgyODUvNDE3NjQ2NzM3LnNodG1s.html
[2]https://www.sohu.com/a/635215518_115565